Question

【題目】【知識(shí)鏈接】 有理化因式：兩個(gè)含有根式的非零代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式相互叫做有理化因式．
例如： 的有理化因式是 ；1﹣ 的有理化因式是1+ ．
分母有理化：分母有理化又稱“有理化分母”，也就是把分母中的根號(hào)化去．指的是如果代數(shù)式中分母有根號(hào)，那么通常將分子、分母同乘以分母的有理化因式，達(dá)到化去分母中根號(hào)的目的．如：
= = ﹣1， = = ﹣ ．
（1）【知識(shí)理解】 填空：2 的有理化因式是；
直接寫出下列各式分母有理化的結(jié)果：
① =；② = ．
（2）【啟發(fā)運(yùn)用】 計(jì)算： + + +…+ ．

Answer 1

【答案】
（1） ； ﹣ ；3 ﹣
（2）原式= + + +…+ ，

= ﹣1+ ﹣ +2﹣ +…+ ﹣ ，

= ﹣1．

【解析】解：（1）∵2 × =2x，

∴2 的有理化因式是 ．

所以答案是： ．

① = = ﹣ ；

② = =3 ﹣ ．

所以答案是：① ﹣ ；3 ﹣ ．