已知：y＝ax與兩個函數(shù)圖象交點為P(m，n)，且m＜n，m、n是關于x的一元二次方程kx2＋(2k－7)x＋k＋3＝0的兩個不等實根，其中k為非負整數(shù)．

(1)求k的值；

(2)求a、b的值；

(3)如果y＝c(c≠0)與函數(shù)y＝ax和y＝交于A、B兩點(點A在點B的左側)，線段AB＝，求c的值．

答案：
解析：

　　解：(1)△＝(2k－7)2－4k(k＋3)＞0

　　k＜　　2分

　　∵k為非負整數(shù)，∴k＝0，1

　　∵為一元二次方程

　　∴k＝1　　3分

　　(2)把k＝1代入方程得x2－5x＋4＝0，解得x1＝1，x2＝4

　　∵m＜n

　　∴m＝1，n＝4　　4分

　　把m＝1，n＝4代入與

　　可得a＝4，b＝1　　5分

　　(3)把y＝c代入與

　　可得A(，c)　B(，c)，由AB＝，可得－＝

　　解得c1＝2，c2＝－8，經檢驗c1＝2，c2＝－8為方程的根　　7分

　　∴c1＝2，c2＝－8


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y＝ax+bx+c與軸交于兩點，若兩點的橫坐標分別是一元二次方程的兩個實數(shù)根，與軸交于點（0，3），
【小題1】（1）求拋物線的解析式；
【小題2】（2）在此拋物線上求點，使.

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆北京師大附中九年級上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

已知拋物線y＝ax+bx+c與軸交于兩點，若兩點的橫坐標分別是一元二次方程的兩個實數(shù)根，與軸交于點（0，3），
【小題1】（1）求拋物線的解析式；
【小題2】（2）在此拋物線上求點，使.

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京師大附中九年級上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

 已知拋物線y＝ax+bx+c與軸交于兩點，若兩點的橫坐標分別是一元二次方程的兩個實數(shù)根，與軸交于點（0，3），

1.（1）求拋物線的解析式；

2.（2）在此拋物線上求點，使.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年北京師大附中九年級第一學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

已知拋物線y＝ax+bx+c與軸交于兩點，若兩點的橫坐標分別是一元二次方程的兩個實數(shù)根，與軸交于點（0，3），

1.（1）求拋物線的解析式；

2.（2）在此拋物線上求點，使.

 

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