如圖，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠DBC=______________．

 

 

【答案】

30°

【解析】由題, AB=AC，∠A=40°，所以∠ABC=∠C=70°，因?yàn)锳B的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，所以AD=BD,所以∠A=∠ABD=40°，所以∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°.

試題分析：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等,由題, AB=AC，∠A=40°，所以∠ABC=∠C=70°，因?yàn)锳B的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，所以AD=BD,所以∠A=∠ABD=40°，所以∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°.

考點(diǎn)：垂直平分線的性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，AB=AC=AD．
（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）已知：如圖，AB=AC，∠DAE=∠B．
求證：△ABE∽△DCA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•來賓）如圖，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，下列條件中不能證明△ABE≌△ACD的是
（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，求∠DBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求：
（1）∠ABD的度數(shù)；
（2）若△BCD的周長是m，求BC的長．

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