在以下證明中的括號內注明理由：
已知：如圖，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H．
求證：∠1=∠3．
證明：∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），
∴EF∥GH（______）．
∴∠1=∠2（______）．
∵∠2=∠3（______），
∴∠1=∠3（______）．
【答案】分析：如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線平行，∠1與∠2是兩平行線EF與GH被AB所截成的同位角，所以根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠2．再由圖中可知，∠2與∠3是對頂角，根據(jù)對頂角相等得∠2=∠3，等量代換得∠1=∠3．
解答：證明：∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），
∴EF∥GH（垂直于同一條直線的兩直線平行）．
∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）．
∵∠2=∠3（對頂角相等），
∴∠1=∠3（等量代換）．
點評：記準：垂直于同一條直線的兩直線平行，而不是垂直．注意平行線性質和判定的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、在以下證明中的括號內注明理由：
已知：如圖，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H．
求證：∠1=∠3．
證明：∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），
∴EF∥GH（
垂直于同一條直線的兩直線平行
）．
∴∠1=∠2（
兩直線平行，同位角相等
）．
∵∠2=∠3（
對頂角相等
），
∴∠1=∠3（
等量代換
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

31、追求真理是人類永恒的目標． 數(shù)學不僅要回答“什么是數(shù)學真理”，還必須回答“為什么”它是數(shù)學真理． 為了證明數(shù)學真理，就需要證明，證明就是用人人皆同意的一些“公理”與規(guī)定名詞的意義，把我們以前僅憑直觀或實驗探索發(fā)現(xiàn)過的結論成為公理的邏輯推論，這樣就有很強的說服力． 請你在以下2個命題中任選一個加以邏輯證明，并在你選證的命題前面括號內打“∨”．
（∨）命題1：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
（　�。┟}2：梯形的中位線平行于兩底且等于兩底和的一半．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在以下證明中的括號內注明理由：
已知：如圖，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H．
求證：∠1=∠3．
證明：∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），
∴EF∥GH（________）．
∴∠1=∠2（________）．
∵∠2=∠3（________），
∴∠1=∠3（________）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在以下證明中的括號內注明理由：
已知：如圖，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H．
求證：∠1=∠3．
證明：∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），
∴EF∥GH（______）．
∴∠1=∠2（______）．
∵∠2=∠3（______），
∴∠1=∠3（______）．
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