Question

一隊(duì)學(xué)生去軍事訓(xùn)練，走到半路，隊(duì)長有事要從隊(duì)頭通知到隊(duì)尾，通訊員以50米/分的速度從隊(duì)頭到隊(duì)尾又返回，已知隊(duì)伍的行進(jìn)速度為30米/分．問：
（1）若已知隊(duì)長320米，則通知員幾分鐘返回？
（2）若已知通訊員用了25分鐘，則隊(duì)長為多少？

Answer 1

分析：（1）通訊員以18米/分的速度從隊(duì)頭至隊(duì)尾，屬于相遇問題，通訊員與隊(duì)尾行駛的路程之和等于隊(duì)伍的長度320米，二者行駛的速度之和是50+30=32米/分，由此即可求出行至隊(duì)尾時(shí)用的時(shí)間是320÷（50+30）=4分鐘；返回時(shí)，屬于追及問題，通訊員行駛的路程比隊(duì)頭行駛的路程多隊(duì)伍的長度320米，二者的速度之差是50-30=20米/秒，由此可得所用的時(shí)間是：320÷（50-30）=16分鐘，再利用加法原理即可解答；
（2）設(shè)隊(duì)伍的長度是x米，則根據(jù)行至隊(duì)尾的時(shí)間+返回隊(duì)頭的時(shí)間之和=25分鐘，列出方程即可解答．

解答：解：（1）320÷（50+30）+320÷（50-30），
=320÷80+320÷20，
=4+16，
=20（分鐘），
答：通訊員20分鐘返回．

（2）設(shè)隊(duì)伍長是x米，根據(jù)題意可得方程：

x

50+30

+

x

50-30

=25，
 即

x

80

+

x

20

=25，
5x=2000，
解得：x=400，
答：隊(duì)伍的長度是400米．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到通訊員所用時(shí)間的等量關(guān)系，難點(diǎn)是得到當(dāng)為追及問題時(shí)，速度為兩者的速度之差，路程為隊(duì)伍長度；當(dāng)為相遇問題時(shí)，速度為兩者的速度之和，路程為隊(duì)伍長度．