如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中進(jìn)行下列操作:
(1) 利用網(wǎng)格確定該圓弧所在圓的圓心D點(diǎn)的位置,則D點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2) 連接AD、CD,則⊙D的半徑為 (結(jié)果保留根號(hào)),∠ADC的度數(shù)為 ;
(3) 若扇形DAC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐底面半徑.(結(jié)果保留根號(hào)).(本題10分)
(1)(2,0)
(2)2, 90°
(3)r=
解析試題分析:(1)找到AB,BC的垂直平分線的交點(diǎn)即為圓心坐標(biāo);(2)利用勾股定理可求得圓的半徑;易得△AOD≌△DEC,那么∠OAD=∠CDE,即可得到圓心角的度數(shù)為90°;(3)求得弧長(zhǎng),除以2π即為圓錐的底面半徑.解:(1)如圖;D(2,0)(4分)(2)如圖;AD=作CE⊥x軸,垂足為E.∵△AOD≌△DEC,∴∠OAD=∠CDE,又∵∠OAD+∠ADO=90°,∴∠CDE+∠ADO=90°,∴扇形DAC的圓心角為90度(3)∵弧AC的長(zhǎng)度即為圓錐底面圓的周長(zhǎng).l弧=設(shè)圓錐底面圓半徑為r,則2πr=,則
考點(diǎn):本題考查了坐標(biāo)和圖形的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):此類試題屬于難度較大的試題,考生解答此類試題時(shí)一定要坐標(biāo)和圖形的性質(zhì)關(guān)系,以及圓弧長(zhǎng)的求法。
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