在實(shí)數(shù)﹣2、0、﹣1、2、﹣中，最小的是　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 計(jì)算：  

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一副三角板按如圖方式擺放，且∠1比∠2大50°．若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到的方程組為（　　）

　

A．

B．

　

C．

D．

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如圖，AB是⊙O的弦，D為半徑OA的中點(diǎn)，過D作CD⊥OA交弦于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，且CE=CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）連接AF、BF，求∠ABF的度數(shù)；

（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半徑．

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如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，則∠ACF的度數(shù)為（　�。�

　

A．

48°

B．

36°

C．

30°

D．

24°

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在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…，A1、A2、A3…在直線y=x+1上，點(diǎn)C1、C2、C3…在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左導(dǎo)游依次記為S1、S2、S3、…Sn，則Sn的值為　　（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．

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 閱讀與應(yīng)用：

閱讀1：a、b為實(shí)數(shù)，且a＞0，b＞0，因?yàn)椋?sub>﹣）2≥0，所以a﹣2+b≥0從而a+b≥2（當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）．

閱讀2：若函數(shù)y=x+；（m＞0，x＞0，m為常數(shù)），由閱讀1結(jié)論可知：x+≥2，所以當(dāng)x=，即x=時(shí)，函數(shù)y=x+的最小值為2．

閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題：

問題1：已知一個(gè)矩形的面積為4，其中一邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為2（x+），求當(dāng)x=　 　時(shí)，周長(zhǎng)的最小值為　 　；

問題2：已知函數(shù)y1=x+1（x＞﹣1）與函數(shù)y2=x2+2x+10（x＞﹣1），

當(dāng)x=　 　時(shí)，的最小值為　 　；

問題3：某民辦學(xué)校每天的支出總費(fèi)用包含以下三個(gè)部分：一是教職工工資4900元；二是學(xué)生生活費(fèi)成本每人10元；三是其他費(fèi)用．其中，其他費(fèi)用與學(xué)生人數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.01．當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，該校每天生均投入最低？最低費(fèi)用是多少元？（生均投入=支出總費(fèi)用÷學(xué)生人數(shù)）

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二次函數(shù)的圖像是頂點(diǎn)坐標(biāo)是          。

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設(shè)ω是一個(gè)平面圖形，如果用直尺和圓規(guī)經(jīng)過有限步作圖（簡(jiǎn)稱尺規(guī)作圖），畫出一個(gè)正方形與ω的面積相等（簡(jiǎn)稱等積），那么這樣的等積轉(zhuǎn)化稱為ω的“化方”．

⑴閱讀填空

如圖①，已知矩形ABCD，延長(zhǎng)AD到E，使DE＝DC，以AE為直徑作半圓．延長(zhǎng)CD交半圓于點(diǎn)H，以DH為邊作正方形DFGH，則正方形DFGH與矩形ABCD等積．

理由：連接AH，EH．

∵　AE為直徑　　∴　∠AHE＝90°　　∴　∠HAE＋∠HEA＝90°．

∵　DH⊥AE　　∴　∠ADH＝∠EDH＝90°

∴　∠HAD＋∠AHD＝90°

∴　∠AHD＝∠HED　　∴　△ADH∽_____________．

∴　，即＝AD×DE．

又∵　DE＝DC　　∴　＝____________，即正方形DFGH與矩形ABCD等積．

⑵操作實(shí)踐

平行四邊形的“化方”思路是，先把平行四邊形轉(zhuǎn)化為等積的矩形，再把矩形轉(zhuǎn)化為等積的正方形．

如圖②，請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出與□ABCD等積的矩形（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡）．

⑶解決問題

三角形的“化方”思路是：先把三角形轉(zhuǎn)化為等積的_________________（填寫圖形名稱），再轉(zhuǎn)化為等積的正方形．

如圖③，△ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請(qǐng)作出與△ABC等積的正方形的一條邊（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡，不通過計(jì)算△ABC面積作圖）．

⑷拓展探究

n邊形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n邊形轉(zhuǎn)化為等積的n－1邊形，…，直至轉(zhuǎn)化為等積的三角形，從而可以化方．

如圖④，四邊形ABCD的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請(qǐng)作出與四邊形ABCD等積的三角形（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡，不通過計(jì)算四邊形ABCD面積作圖）．

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