（2007•泰安）如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠BAC=150°，則∠θ的度數(shù)是    度．
【答案】分析：解題關(guān)鍵是把所求的角轉(zhuǎn)移成與已知角有關(guān)的角．
解答：解：根據(jù)對頂角相等，翻折得到的∠E=∠ACB可得到∠θ=∠EAC，
∵△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，∠BAC=150°，
∴∠DAC=∠BAE=∠BAC=150°．
∴∠DAE=∠DAC+∠BAE+∠BAC-360°=150°+150°+150°-360°=90°．
∴∠θ=∠EAC=∠DAC-∠DAE=60°．
點(diǎn)評：翻折前后對應(yīng)角相等．
練習(xí)冊系列答案
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（2007•泰安）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．
（1）求A′點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過C，A′，A三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)，A，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2007•泰安）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．
（1）求A′點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過C，A′，A三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)，A，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2007•泰安）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．
（1）求A′點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過C，A′，A三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)，A，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2007•泰安）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．
（1）求A′點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過C，A′，A三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)，A，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2007•泰安）如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF=CD，下列結(jié)論：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

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