Question

在函數(shù)①y=x²+2，②y=2x²+x（1-2x），③y=x²（1+x²）-1，④y=+x²，⑤y=x（x+1），⑥y=，⑦y=中，是二次函數(shù)的是________．（只填序號(hào)）

Answer 1

①⑤⑦
分析：整理后根據(jù)二次函數(shù)的定義條件判定則可．
解答：∵①y=x²+2，⑤y=x（x+1）=x²+x，⑦y==x²，是二次函數(shù)；
②y=2x²+x（1-2x）=x，③y=x²（1+x²）-1，④y=+x²，⑥y=，不是二次函數(shù)．
故填：①⑤⑦．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的定義．
一般地，如果y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），那么y叫做x的二次函數(shù)．
判斷一個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)需要注意三點(diǎn)：
（1）經(jīng)整理后，函數(shù)表達(dá)式是含自變量的整式；
（2）自變量的最高次數(shù)為2；
（3）二次項(xiàng)系數(shù)不為0，尤其是含有字母系數(shù)的函數(shù)，應(yīng)特別注意，二次項(xiàng)系數(shù)a是否為0．