若ab=4,則稱a與b是關(guān)于2的“比例數(shù)”;
(1)2關(guān)于2的比例數(shù)是______;數(shù)學(xué)公式-2與______是關(guān)于2的比例數(shù);
(2)若x1、x2是方程x2+(m-4)x+m2+3=0的兩根,且x1、x2是關(guān)于2的比例數(shù),試求m的值.

解:(1)∵2×2=4,∴2關(guān)于2的比例數(shù)是2;
==4+8,
-2與4+8是關(guān)于2的比例數(shù);
故答案為:2;4+8;
(3)∵x1、x2是方程x2+(m-4)x+m2+3=0的兩根,x1、x2是關(guān)于2的比例數(shù),
∴x1x2=m2+3=4,
解得:m=1(根的判別式小于0舍去)或m=-1,
則m的值為-1.
分析:(1)根據(jù)乘積為4的兩數(shù)關(guān)于2的比例數(shù),即可得到結(jié)果;
(2)利用根與系數(shù)的關(guān)系表示出兩根之積,根據(jù)x1、x2是關(guān)于2的比例數(shù),得到兩根之積為4,列出關(guān)于m的方程,求出方程的解即可得到m的值.
點評:此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,以及二次根式的混合運算,熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系及新定義是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某興趣小組在學(xué)習(xí)了勾股定理之后提出:“銳(鈍)角三角形有沒有類似于勾股定理的結(jié)論”的問題.首先定義了一個新的概念:如圖(1)△ABC中,M是BC的中點,P是射線MA上的點,設(shè)
APPM
=k,若∠BPC=90°,則稱k為勾股比.

(1)如圖(1),過B、C分別作中線AM的垂線,垂足為E、D.求證:CD=BE.
(2)①如圖(2),當(dāng)=1,且AB=AC時,AB2+AC2=
2.5
2.5
BC2(填一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)).
②如圖(1),當(dāng)k=1,△ABC為銳角三角形,且AB≠AC時,①中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請寫出證明過程;若不成立,也請說明理由;
③對任意銳角或鈍角三角形,如圖(1)、(3),請用含勾股比k的表達(dá)式直接表示AB2+AC2與BC2的關(guān)系(寫出銳角或鈍角三角形中的一個即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若ab=4,則稱a與b是關(guān)于2的“比例數(shù)”;
(1)2關(guān)于2的比例數(shù)是
2
2
;
5
-2與
4
5
+8
4
5
+8
是關(guān)于2的比例數(shù);
(2)若x1、x2是方程x2+(m-4)x+m2+3=0的兩根,且x1、x2是關(guān)于2的比例數(shù),試求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若ab=4,則稱a與b是關(guān)于2的“比例數(shù)”;
(1)2關(guān)于2的比例數(shù)是______;
5
-2與______是關(guān)于2的比例數(shù);
(2)若x1、x2是方程x2+(m-4)x+m2+3=0的兩根,且x1、x2是關(guān)于2的比例數(shù),試求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年福建省廈門市世紀(jì)藍(lán)海教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

若ab=4,則稱a與b是關(guān)于2的“比例數(shù)”;
(1)2關(guān)于2的比例數(shù)是______;-2與______

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