Question

兩位同學(xué)對(duì)兩個(gè)一元一次不等式a₁x-b₁＞0，a₂x-b₂＞0（a₁b₁，a₂b₂都不為0）的解提出了自己的想法，甲說(shuō)：“如果，則兩個(gè)不等式的解相同”，乙說(shuō)：“如果兩個(gè)不等式的解相同，則成立”．則他們兩人的說(shuō)法為（ ）
A．甲對(duì)乙錯(cuò)
B．甲錯(cuò)乙對(duì)
C．甲乙都對(duì)
D．甲乙都錯(cuò)

Answer 1

【答案】分析：本題可根據(jù)分別設(shè)出a₁、b₁、a₂、b₂的不同取值，然后代入看是否符合．也可不等式解出x的值，再根據(jù)甲、乙的條件得出結(jié)論看是否與所給的相同，若相同則說(shuō)法正確．
解答：解：本題可設(shè)a₁=1，b₁=2，a₂=-1，b₂=-2
則解出的x₁＞2，x₂＜2
兩者的解不同．所以甲錯(cuò)誤
而若x的解相同，則無(wú)論a1、a2為正的或者負(fù)的，x都同時(shí)大于或同時(shí)小于同一個(gè)數(shù)
即=
乙的說(shuō)法正確
故應(yīng)選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，注意：不等式兩邊同時(shí)乘以或除以負(fù)數(shù)不等式的方向要改變．