【題目】如圖,是等邊三角形,旋轉后能與重合.
(1)旋轉中心是哪一點?
(2)旋轉角度是多少度?
(3)連結后,是什么三角形?簡單說明理由.
【答案】(1)旋轉中心是點;(2)旋轉角度是;(3)是等邊三角形,理由詳見解析
【解析】
(1)根據(jù)旋轉后點B的沒有改變可知點B就是旋轉中心;
(2)找出旋轉前后AB與BC是對應邊,所以AB與BC的夾角等于旋轉角度的度數(shù),再根據(jù)等邊三角形的內角都是60°進行求解;
(3)利用旋轉的性質結合等邊三角形的判定方法得出答案.
解:
(1)∵△ABP旋轉后能與△P′BC重合,點B是對應點,沒有改變,
∴點B是旋轉中心;
(2)AB與BC是旋轉前后對應邊,
旋轉角=∠ABC,
∵△ABC是等邊三角形,
∴∠ABC=60,
∴旋轉角是60;
(3)是等邊三角形
由旋轉的性質可得:
∵
∴為等邊三角形
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某水果商從批發(fā)市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克,大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元.大櫻桃售價為每千克40元,小櫻桃售價為每千克16元.
(1)大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元?銷售完后,該水果商共賺了多少元錢?
(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克,進價不變,但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價不變,要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%,大櫻桃的售價最少應為多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有這樣一道習題:如圖1,已知OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R.
(1)證明:RP=RQ;
(2)請?zhí)骄肯铝凶兓?/span>
A、變化一:交換題設與結論.已知:如圖1,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,R是OA的延長線上一點,且RP=RQ.證明:RQ為⊙O的切線.
B、變化二:運動探求. ①如圖2,若OA向上平移,變化一中結論還成立嗎?(只交待判斷) 答:_________.
②如圖3,如果P在OA的延長線上時,BP交⊙O于Q,過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R,原題中的結論還成立嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線,CA=CB.E、F分別是直線CD上兩點,且∠BEC=∠CFA=∠α.
(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內部,且E,F在射線CD上,如圖1,若∠BCA=90°,∠α=90°,則BE______CF;并說明理由.
(2)如圖2,若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部,∠α=∠BCA,請?zhí)岢鲫P于EF,BE,AF三條線段數(shù)量關系的合理猜想:__________.并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,連接BD,點O是BD的中點,若M、N是邊AD上的兩點,連接MO、NO,并分別延長交邊BC于兩點M′、N′,則圖中的全等三角形共有( 。
A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB、AC與⊙O相切于點B、C,∠A=50°,P為⊙O上異于B、C的一個動點,則∠BPC的度數(shù)為__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用一條長40cm的繩子怎樣圍成一個面積為75cm2的矩形?能圍成一個面積為101cm2的矩形嗎?如能,說明圍法;如不能,說明理由.
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