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（6分）給出下列命題：

命題1：直線與雙曲線有一個交點是（1，1）；

命題2：直線與雙曲線有一個交點是（，4）；

命題3：直線與雙曲線有一個交點是（，9）；

命題4：直線與雙曲線有一個交點是（，16）；

……………………………………………………

（1）請你閱讀、觀察上面命題，猜想出命題（為正整數）；

（2）請驗證你猜想的命題是真命題．

 

解：（1）命題：直線與雙曲線有一個交點是（，）

…………………………………………3分

（2）將（，）代入直線得：右邊=，左邊=，

∴左邊=右邊，∴點（，）在直線上，

同理可證：點（，）在雙曲線上，

∴直線與雙曲線有一個交點是（，）……………………6分

（用其他解法參照給分）

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
命題1：點（1，-1）是直線y=-x與雙曲線y=
-1
x
的一個交點；
命題2：點（1，-2）是直線y=-2x與雙曲線y=
-2
x
的一個交點；
命題3：點（1，-3）是直線y=-3x與雙曲線y=
-3
x
的一個交點；
命題4：點（1，-4）是直線y=-4x與雙曲線y=
-4
x
的一個交點；
…
（1）請觀察上面命題，寫出命題5．
（2）試寫出命題n．

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科目：初中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
命題1．點（1，1）是雙曲線y=
1
x
與拋物線y=x2的一個交點．
命題2．點（1，2）是雙曲線y=
2
x
與拋物線y=2x2的一個交點．
命題3．點（1，3）是雙曲線y=
3
x
與拋物線y=3x2的一個交點．
…
請你觀察上面的命題，猜想出命題n（n是正整數）：
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c=0；②b＞2a；③a-2b+c＞0；④4a-2b+c＜0其中正確的命題是
①④
①④
．（只要求填寫正確命題的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
命題1.
x=1
y=1
是方程組
y=x
y=
1
x
的一個解；      命題2.
x=2
y=4
是方程組
y=2x
y=
8
x
的一個解；
命題3.
x=3
y=9
是方程組
y=3x
y=
27
x
的一個解；      …．
（1）請觀察上面命題，猜想出命題n（n是正整數）；
（2）證明你猜想的命題n是正確的．

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科目：初中數學 來源：2010年浙江省杭州市各類高中招生文化考試數學試卷 題型：044

給出下列命題：

命題1．點(1，1)是直線y＝x與雙曲線y＝的一個交點：

命題2．點(2，4)是直線y＝2x與雙曲線y＝的一個交點：

命題3．點(3，9)是直線y＝3x與雙曲線y＝的一個交點：

(1)請觀察上面命題，猜想出命題n(n是正整數)：

(2)證明你猜想的命題n是正確的．

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