如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=AB．點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，AB上，AE=BF，DF與CE相交于P，則∠DPE=______度．
∵四邊形ABCD為等腰梯形，
∴AB=DC，∠A=∠ADC，
又∵∠B=60°，
∴∠A=∠ADC=120°，
而AD=AB，AE=BF，
∴AF=DE，AD=DC，
∴△ADF≌△DCE，
∴∠ADF=∠DCE，
而∠DCE+∠DEC=60°，
∴∠ADF+∠DEC=60°，
∴∠DPE=120°．
故答案為120°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=110°，BC的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則∠ADF的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，CB⊥AB，AB=20cm，BC=4cm，CD=15cm．點(diǎn)P、Q分別以A、C同時(shí)出發(fā)，以vP=4cm/s，vQ=1cm/s在AB、CD邊上移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），求：
（1）t為何值時(shí)，四邊形APQD是平行四邊形？
（2）t為何值時(shí)，四邊形APQD是直角梯形？
（3）t為何值時(shí)，四邊形APQD是等腰梯形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一點(diǎn)，∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°．
（1）求證：BE=ME；
（2）若AB=7，求MC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E點(diǎn)為△ABC的邊AC中點(diǎn)，CN∥AB，過E點(diǎn)作直線交AB與M點(diǎn)，交CN于N點(diǎn)，若MB=6cm，CN=4cm，則AB=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰梯形的高為5cm，兩底之差為10cm，則它的銳角為______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E，F(xiàn)，G，H分別是梯形各邊的中點(diǎn)．
（1）請(qǐng)用全等符號(hào)表示出圖中所有的全等三角形（不得添加輔助線），并選其中一對(duì)加以證明；
（2）求證：四邊形EFGH是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．DE∥AB交BC于點(diǎn)E，若∠B=60°，AD=2，BC=4，則△DEC的面積等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖1，直線L為?ABCD外一條直線，分別過A、B、C、D作L垂線段，AA1、BB1、CC1、DD1，那么，將有AA1+CC1=BB1+DD1，現(xiàn)在若將L向上平移，使L與?ABCD相交（如圖2），若其他條件不變，猜想線段AA2、BB2、CC2、DD2的數(shù)量關(guān)系是______

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