Question

已知一次函數(shù)y=（2m+3）x+m-1，
（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；
（2）若函數(shù)圖象在y軸上的截距為-3，求m的值；
（3）若函數(shù)圖象平行于直線y=x+1，求m的值；
（4）若該函數(shù)的值y隨自變量x的增大而減小，求m的取值范圍；
（5）該函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，求m的取值范圍．

Answer 1

（1）∵函數(shù)圖象經(jīng)過原點，
∴m-1=0，解得m=1；

（2）∵函數(shù)圖象在y軸上的截距為-3，
∴當(dāng)x=0時，y=-3，即m-1=-3，解得m=-2；

（3）∵函數(shù)圖象平行于直線y=x+1，
∴2m+3=1，解得m=-1；

（4）∵該函數(shù)的值y隨自變量x的增大而減小，
∴2m+3＜0，解得m＜-

3

2

；

（5）∵該函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，
∴

2m+3＞0 m-1≤0

，解得

3

2

＜m≤1．