Question

如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，寫(xiě)出一個(gè)能用全部已知才能證明的結(jié)論，并加以證明．
結(jié)論：

△AOC≌△AOB（或AC=AB）

；
證明如下：

Answer 1

分析：所填的結(jié)論為：△AOC≌△AOB（或AC=AB），理由為：∠1=∠2，利用等角對(duì)等邊得到OC=OB，再由∠3=∠4及公共邊OA，利用SAS即可得到兩三角形全等，再由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到AC=AB，得證．

解答：解：結(jié)論為：△AOC≌△AOB（或AC=AB），
證明：∵∠1=∠2，
∴OC=OB，
在△AOC和△AOB中，

OC=OB ∠4=∠3 OA=OA

，
∴△AOC≌△AOB（SAS）
∴AC=AB．
故答案為：△AOC≌△AOB（或AC=AB）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，是一道開(kāi)放型題，答案不唯一，只要滿(mǎn)足題意即可．