如圖，已知BD=CE，AD=AE，求證：AB=AC．
分析：首先過點(diǎn)F作AF⊥BC于點(diǎn)F，由AD=AE，根據(jù)三線合一的性質(zhì)，可得DF=EF，又由BD=CE，可得BF=CF，然后由線段垂直平分線的性質(zhì)，證得結(jié)論．
解答：證明：過點(diǎn)F作AF⊥BC于點(diǎn)F，
∵AD=AE，
∴DF=EF，
∵BD=CE，
∴BF=CF，
∴AB=AC．
點(diǎn)評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知BD=CE，AD=AE，求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BD∥CE．
（1）若∠C=70°，則∠DBC=
110
110
°；
（2）若∠C=∠D，則AC∥DF．
請閱讀下面的說理過程，并填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式．
解：∵BD∥CE（已知），
∴∠1=∠C（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠1=
∠D
∠D
（等量代換），
∴AC∥DF（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013年福建石獅第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查七年級數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知BD∥CE.

（1）若∠C=70°，則∠DBC=______°；
（2）若∠C=∠D，則AC∥DF.
請閱讀下面的說理過程，并填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式.
解：∵BD∥CE(已知)，
∴∠1=∠C(                          )，
又∵∠C=∠D(已知)，
∴∠1=     (等量代換)，
∴AC∥DF(                          ).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建石獅第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查七年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知BD∥CE.

（1）若∠C=70°，則∠DBC=______°；

（2）若∠C=∠D，則AC∥DF.

請閱讀下面的說理過程，并填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式.

解：∵BD∥CE(已知)，

∴∠1=∠C(                          )，

又∵∠C=∠D(已知)，

∴∠1=     (等量代換)，

∴AC∥DF(                          ).

 

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