Question

在△ABC中，點D是AB上一點，△ADC與△BDC都是等腰三角形且底邊分別為AC，BC，則∠ACB的度數(shù)為

1. A.
   60°
2. B.
   72°
3. C.
   90°
4. D.
   120°

Answer 1

C
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠A+∠B+∠ACB=180°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠A+∠B=∠ACB，則可求∠ACB的度數(shù)．
解答：解：如圖：
∵△ADC與△BDC是等腰三角形且底邊分別為AC、BC，
∴∠A=∠ACD，∠B=∠DCB，
∴∠A+∠B=∠ACB，
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACB=90°．
故選C．
點評：考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，得到∠A+∠B=∠ACB是解題的關(guān)鍵．