Question

在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．
（1）試用樹(shù)形圖或列表法中的一種列舉出兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的所有可能的結(jié)果；
（2）求兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的和為3的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖即可求得兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的所有可能的結(jié)果；
（2）首先由樹(shù)狀圖求得兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的和為3的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：
則兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的所有可能的結(jié)果有16種；

（2）∵兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的和為3的有：（1，2），（2，1）共2種情況，
∴兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的和為3的概率為：=．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率與一次函數(shù)圖象上上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．注意列表法或樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．