Question

在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機地摸取一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球．
（1）試用樹形圖或列表法中的一種列舉出兩次取的小球的標(biāo)號的所有可能的結(jié)果；
（2）求兩次取的小球的標(biāo)號的和為3的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖即可求得兩次取的小球的標(biāo)號的所有可能的結(jié)果；
（2）首先由樹狀圖求得兩次取的小球的標(biāo)號的和為3的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：（1）畫樹狀圖得：
則兩次取的小球的標(biāo)號的所有可能的結(jié)果有16種；

（2）∵兩次取的小球的標(biāo)號的和為3的有：（1，2），（2，1）共2種情況，
∴兩次取的小球的標(biāo)號的和為3的概率為：=．
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與一次函數(shù)圖象上上點的坐標(biāo)特征．注意列表法或樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．