如圖ABCD中,O是對(duì)角線BD的中點(diǎn),過點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn),求證:AE=CF.

答案:
解析:

  證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形

  ∴AD∥BC,AD=BC (2分)

  ∴∠EDO=∠FBO

  ∵OB=OD,∠DOE=∠BOF

  ∴△AOE≌△BOF (4分)

  ∴DE=BF (5分)

  ∴AE=CF (6分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

21、如圖?ABCD中,AC、BD交于O點(diǎn),點(diǎn)E、F分別是AO、CO的中點(diǎn),試判斷線段BE、DF的關(guān)系并證明你的結(jié)論.

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7、如圖?ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD且交BC于點(diǎn)E,則線段EC的長為( 。

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10、如圖?ABCD中,過對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC,GH∥AB,圖中有( 。⿲(duì)面積相等的平行四邊形.

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如圖?ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若AC=8cm,則OC=
4
4
cm.

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如圖?ABCD中,BE⊥AD于E,BF⊥CD于F,若∠EBF=60°,且AE=3,DF=2,則EC的長為( 。

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