如圖和圖，在中，

探究

在如圖，于點，則_______，_______， 的面積=___________．

拓展

如圖，點在上（可與點重合），分別過點作直線的垂線，垂足為.設(shè)（當(dāng)點與點重合時，我們認(rèn)為=0.

（1）用含或的代數(shù)式表示及；

（2）求與的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值和最小值．

（3）對給定的一個值，有時只能確定唯一的點，指出這樣的的取值范圍.

發(fā)現(xiàn)

請你確定一條直線，使得三點到這條直線的距離之和最�。ú槐貙懗鲞^程），并寫出這個最小值.

解：探究：12，15，84

拓展：（1）由三角形面積公式，得.

（2）由（1）得，

.

由于邊上的高為，

的取值范圍是.

隨的增大而減小，

當(dāng)時，的最大值為15.

當(dāng)時，的最小值為12.

（3）的取值范圍是或.

發(fā)現(xiàn)：所在的直線，

最小值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)2010年4月14日，在青海玉樹發(fā)生7.1級地震．在抗震救災(zāi)中，某求援隊探測出一建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、B相距3米，探測線與地面夾角分別是30°和60°（如圖），則生命所在點C的深度為
 
（保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南湖區(qū)二模）在特殊四邊形的復(fù)習(xí)課上，王老師出了這樣一道題：
如圖1，在?ABCD中，E、F、G、H分別為AB，BC，CD，DA邊上的動點，連接EG，HF相交于點O，且∠HOE=∠ADC，若AB=a，AD=b，試探究：EG與FH的數(shù)量關(guān)系．
經(jīng)過小組討論后，小聰建議分以下三步進行，請你解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)?ABCD是邊長為a的正方形時（如圖2），請寫出EG與FH的數(shù)量關(guān)系（不必證明）；
（2）嘗試變題，再探思路
當(dāng)?ABCD是邊長為a的菱形時（如圖3），EG與FH又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
小聰想：要求EG與FH的數(shù)量關(guān)系，就要構(gòu)成全等三角形或相似三角形，于是，分別過點G、H作GM⊥AB于點M，HN⊥BC于點N，在△HNF和△GME中，有∠GME=∠HNF=Rt∠，由菱形面積與性質(zhì)可得GM=HN，能否從已知條件得到∠MGE=∠NHF呢？請你根據(jù)小聰?shù)乃悸吠瓿山獯疬^程；
（3）特例啟發(fā)，解答題目
猜想：原題中EG與FH的數(shù)量關(guān)系是
EG
FH
=
b
a
EG
FH
=
b
a
，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大版　七年級　2009－2010學(xué)年　第32期　總第188期 北師大版 題型：044

如圖，在長方形的臺球桌面上，紅球在C點處被白球擊中后，在臺球桌的邊沿O點處反彈，按照射線OD的方向運動，落入右下角的球袋中．

這里∠2＝∠1，∠1＋∠3＝90°，OE⊥AB．

(1)∠2與∠COE的度數(shù)和為多少？∠1與∠EOD的度數(shù)和為多少？

(2)∠2與∠COB的度數(shù)和為多少？∠1與∠AOD的度數(shù)和為多少？

記一記：如果兩個角的和是________，那么稱這兩個角互為余角；如果兩個角的和是________，那么稱這兩個角互為補角．

探一探：(1)圖2中，∠2的余角有哪些？∠2的補角有哪些？

(2)∠COE與∠DOE有什么關(guān)系？為什么？

(3)∠AOD與∠COB有什么關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年山東省濰坊市諸城市繁華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：填空題

2010年4月14日，在青海玉樹發(fā)生7.1級地震．在抗震救災(zāi)中，某求援隊探測出一建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、B相距3米，探測線與地面夾角分別是30°和60°（如圖），則生命所在點C的深度為    （保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省濰坊市壽光市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

2010年4月14日，在青海玉樹發(fā)生7.1級地震．在抗震救災(zāi)中，某求援隊探測出一建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、B相距3米，探測線與地面夾角分別是30°和60°（如圖），則生命所在點C的深度為    （保留根號）．

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