Question

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AD＜BC，AE⊥BC于D，將△ABE沿射線AD的方向平移AD的長度．
（1）請在圖中畫出平移后所得到的圖形；
（2）在你所畫的圖中，找出三對相等的線段和三對相等的角．

Answer 1

解：（1）如圖：△A′B′E′即為△ABE沿射線AD的方向平移AD的長度后得到的圖形；

（2）三對相等的線段：AB=A′B′=CD，AE=A′E′，BE=B′E′，（或AD=BB′等）；
三對相等的角：∠B=∠C=∠A′B′C，∠BAE=∠B′A′E′，∠BAD=∠CDA等．
分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，即可過點D作DE′⊥BC于E′，過點D作DB′∥AB，即可得△A′B′E′即為所求；
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)與等腰梯形的性質(zhì)，即可得到三對相等的線段和三對相等的角．
點評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)與平移的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．