Question

如圖，在△ABC中，D、E是BC邊上的兩點，請你從下面三項中選出兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出真命題，并加以證明． 
①AB=AC，②AD=AE，③BD=CE．

Answer 1

【答案】分析：由已知設①AB=AC，②AD=AE，則得∠B=∠C，∠ADE=∠AED，所以得：∠ADB=∠AEC，即得△ABD≌△ACE，從而證得BD=CE．
解答：命題：如果AB=AC，AD=AE，那么BD=CE．
證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
同理∠ADE=∠AED．（4分）
∴180°-∠ADE=180°-∠AED，即∠ADB=∠AEC，（6分）
在△ABD和△ACE中，
∵
∴△ABD≌△ACE．（8分）
∴BD=CE．
點評：此題考查的知識點是全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是由已知證△ABD≌△ACE．