a、b是什么有理數(shù)時，下式成立：a·b＝|a·b|

答案：
解析：

　　

　　分3種情況討論：

　　(1)當(dāng)a＞0，b＞0時，等式a·b＝|a·b|成立；

　　(2)當(dāng)a＜0，b＜0時，等式a·b＝|a·b|成立；

　　(3)當(dāng)a、b兩數(shù)至少有一個數(shù)為零時，等式a·b＝|a·b|成立．


提示：

精析：當(dāng)a、b兩數(shù)其中至少有一個數(shù)為零時，該式一定成立．當(dāng)a、b兩數(shù)均不為零時，要注意等式右邊是絕對值，是大于零的數(shù)，而a、b如果同號，也能保證a與b的積是正數(shù)．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m2+2mn+2n2-6n+9=0，求
m
n2
的值．
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴（m+n）2+（n-3）2=0
∴（m+n）2=0，（n-3）2=0
∴n=3，m=-3
∴
m
n2
=
-3
9
=-
1
3

根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x2+4x+4+y2-8y+16=0，求
y
x
的值；
（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2-8b-10a+41=0，求△ABC中最大邊c的取值范圍；
（3）試說明不論x，y取什么有理數(shù)時，多項(xiàng)式x2+y2-2x+2y+3的值總是正數(shù)．

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已知m2+2mn+2n2-6n+9=0，求
m
n2
的值．
∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴（m+n）2+（n-3）2=0
∴（m+n）2=0，（n-3）2=0
∴n=3，m=-3
∴
m
n2
=
-3
9
=-
1
3

根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x2+4x+4+y2-8y+16=0，求
y
x
的值；
（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2-8b-10a+41=0，求△ABC中最大邊c的取值范圍；
（3）試說明不論x，y取什么有理數(shù)時，多項(xiàng)式x2+y2-2x+2y+3的值總是正數(shù)．

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