【題目】某工程，乙工程隊(duì)單獨(dú)先做10天后，再由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作20天就能完成全部工程，已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程所需天數(shù)是乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程所需天數(shù)的 ，
（1）求：甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)做完成此工程各需多少天？
（2）甲工程隊(duì)每天的費(fèi)用為0.67萬元，乙工程隊(duì)每天的費(fèi)用為0.33萬元，該工程的預(yù)算費(fèi)用為20萬元，若甲、乙工程隊(duì)一起合作完成該工程，請(qǐng)問工程費(fèi)用是否夠用，若不夠用應(yīng)追加多少萬元？

【答案】
（1）解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 x天，則：

+（ + ）×20=1，解得x=60．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原方程的根，

x= ×60=40．

故甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要40天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天


（2）解：設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作，完成這項(xiàng)工程需y天，則：

（ + ）y=1，

解得y=24，

需要施工費(fèi)用（0.67+0.33）×24=24（萬元），

24﹣20=4（萬元），

故工程費(fèi)用不夠用，應(yīng)追加4萬元


【解析】（1）可設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)做完成此工程需x天，根據(jù)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的 表示出甲工程隊(duì)單獨(dú)做完成此工程需 x天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)先做10天后，再由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作20天就能完成全部工程，即可得出等量關(guān)系，進(jìn)而求出即可；（2）求出甲、乙兩隊(duì)施工天數(shù)得出需要施工費(fèi)用，即可分析得出．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案（要有單位）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC沿AA′的方向平移，使得點(diǎn)A移至圖中的點(diǎn)A′的位置．

(1)在直角坐標(biāo)系中，畫出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn))；

(2)求△ABC的面積；

(3)以A、B、C、D為頂點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，則D點(diǎn)坐標(biāo)為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫�(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）

關(guān)系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

已知：在四邊形ABCD中，　　　　　　，　　　　　　；

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：

時(shí)間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價(jià)（元/件）

x+40

90

每天銷量（件）

200﹣2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)三位數(shù)其中a、b、c不全相等且都不為，重新排列各數(shù)位上的數(shù)字可得到一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)，此最大數(shù)和最小數(shù)的差叫做原數(shù)的差數(shù)，記為例如，536的差數(shù)．

（1）______， ______．

（2）若一個(gè)三位數(shù)其中且都不為，求證：能被99整除．

（3）若s、t是各數(shù)位上的數(shù)字均不為0且互不相等兩個(gè)三位自然數(shù)，s的個(gè)位數(shù)字為1，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的3倍，百位數(shù)字為x，t的百位數(shù)字為y，十位數(shù)字是百位數(shù)字的2倍，t的個(gè)位數(shù)字與s的百位數(shù)字相同，若能被3整除，能被11整除，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接BF，下列結(jié)論：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF ， 其中正確的是（ ）
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在春節(jié)來臨之際，小楊的服裝小店用2500元購(gòu)進(jìn)了一批時(shí)尚圍巾，上市后很快售完，小楊又用8400元購(gòu)進(jìn)第二批這種圍巾，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，但每條圍巾的進(jìn)價(jià)多了3元．
（1）小楊兩次共購(gòu)進(jìn)這種圍巾多少條？
（2）如果這兩批圍巾每條的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，那么每條圍巾的售價(jià)至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在安慶市第三屆中小學(xué)生道路交通安全網(wǎng)絡(luò)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中，某中學(xué)的老師要求同學(xué)們都參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，一天，王明和張強(qiáng)兩位同學(xué)到市中心的廣場(chǎng)的十字路口，觀察、統(tǒng)計(jì)上午7：：00中闖紅燈的人次，制作了如下的兩個(gè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖井且提出了一些問題

求圖一提供的五個(gè)數(shù)據(jù)各時(shí)段闖紅燈人次的平均數(shù)并說明這兩幅統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？

估計(jì)一個(gè)月按30天計(jì)算上午7：：00在該十字路口闖紅燈的未成年人約有多少人次？

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息向交通管理部門提出一條合理化建議．

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