【題目】已知m、n是關于x的一元二次方程x2+px+q＝0的兩個不相等的實數(shù)根，且m2+mn+n2＝3，則q的取值范圍是_____．

【答案】q＜1

【解析】

先由韋達定理得出m+n＝﹣p，mn＝q，代入到m2+mn+n2＝（m+n）2﹣mn＝3，可得p2＝q+3，再結合△＝p2﹣4q＞0知q+3﹣4q＞0，解之可得答案．

解：∵m、n是關于x的一元二次方程x2+px+q＝0的兩個不相等的實數(shù)根，

∴m+n＝﹣p，mn＝q，

∵m2+mn+n2＝3，

∴（m+n）2﹣mn＝3，

則（﹣p）2﹣q＝3，即p2﹣q＝3，

∴p2＝q+3，

又△＝p2﹣4q＞0，

∴q+3﹣4q＞0，

解得q＜1，

故答案為：q＜1．

練習冊系列答案
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【題目】b＜0時，比較a，a－b，a＋b的大小，正確的是(　　)

A. a－b＞a＞a＋b B. a－b＞a＋b＞a

C. a＋b＞a－b＞a D. a＞a－b＞a＋b

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①對應點連線的中垂線必經(jīng)過旋轉中心．

②這兩個圖形大小、形狀不變．

③對應線段一定相等且平行．

④將一個圖形繞旋轉中心旋轉某個定角后必與另一個圖形重合．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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則方程x2－2x＋c＝0的兩個根是(　　)

A. －3，1 B. 5，－3 C. 4，－3 D. 3，－3

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(1) ；

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【題目】下列命題中，其逆命題成立的是（ ）

A.線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等

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