如圖,沿江堤壩的橫斷面是梯形ABCD,壩頂AD=4m,壩高AE=6 m,斜坡AB的坡比i=1:2,∠C=60°,求斜坡AB、CD的長.

【答案】分析:本題中AB的長可以在直角三角形ABE中求出,已知AB的坡度,已知AE的長度,那么AB就不難求出了,求CD的長可通過構(gòu)造直角三角形來實(shí)現(xiàn),過D作DF⊥BC于F,直角三角形DFC中,已知∠C的度數(shù),又知道DF的長(DF=AE),CD的長就能求出了.
解答:解:∵斜坡AB的坡比i=1:2,
∴AE:BE=1:2
又AE=6m
∴BE=12m
∴AB=(m)
作DF⊥BC于F,則得矩形AEFD,有DF=AE=6m
∵∠C=60°
∴CD==4(m)
答:斜坡AB、CD的長分別是m,4m.
點(diǎn)評:本題是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題,可通過作輔助線構(gòu)造直角三角形,再把條件和問題轉(zhuǎn)化到這個直角三角形中,使問題解決.
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如圖,沿江堤壩的橫斷面是梯形ABCD,壩頂AD=4m,壩高AE=6 m,斜坡AB的坡比,∠C=60°,求斜坡AB、CD的長。

 

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