【題目】我們知道，各類方程的解法雖然不盡相同，但是它們的基本思想都是“轉(zhuǎn)化”，即把未知轉(zhuǎn)化為已知．用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新方程．

認(rèn)識(shí)新方程：

像=x這樣，根號(hào)下含有未知數(shù)的方程叫做無理方程，可以通過方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化為2x+3=x2，解得x1=3，x2=﹣1．但由于兩邊平方，可能產(chǎn)生增根，所以需要檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x2=﹣1是原方程的增根，舍去，所以原方程的解是x=3．

運(yùn)用以上經(jīng)驗(yàn)，解下列方程：

（1）=x；

（2）x+2=6．

【答案】（1）x=2（2）x1=4，x2=12

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平方，可得整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案；

（2）根據(jù)平方，可得整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案．

試題解析：（1）兩邊平方，得

16﹣6x=x2，

整理得：x2+6x﹣16=0，

解得x1=﹣8，x1=2；

經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣8是增根，

所以原方程的根為x=2；

（2）移項(xiàng)得：2=6﹣x

兩邊平方，得

4x﹣12=x2﹣12x+36，

解得x1=4，x2=12（不符合題意，舍）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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