Question

【題目】如圖，在四個(gè)正方形拼接成的圖形中，以A1、A2、A3、…、A10這十個(gè)點(diǎn)中任意三點(diǎn)為頂點(diǎn)，共能組成個(gè)等腰直角三角形．

Answer 1

【答案】32
【解析】解：以A1為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有2個(gè)，以A2為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有1個(gè)， 以A3為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有4個(gè)，以A4為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有4個(gè)，
以A5為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有1個(gè)，以A6為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有2個(gè)，
以A7為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有6個(gè)，以A8為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有3個(gè)，
以A9為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有3個(gè)，以A10為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有6個(gè)，
則共能組成2+1+4+4+1+2+6+3+3+6=32個(gè)等腰直角三角形．
所以答案是：32．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等腰直角三角形的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°．