【題目】如圖所示，體育場內(nèi)一看臺與地面所成夾角為30°，看臺最低點(diǎn)A到最高點(diǎn)B的距離為10，A，B兩點(diǎn)正前方有垂直于地面的旗桿DE．在A，B兩點(diǎn)處用儀器測量旗桿頂端E的仰角分別為60°和15°（仰角即視線與水平線的夾角）

（1）求AE的長；

（2）已知旗桿上有一面旗在離地1米的F點(diǎn)處，這面旗以0.5米/秒的速度勻速上升，求這面旗到達(dá)旗桿頂端需要多少秒？

【答案】（1）AE的長為10米．

（2）旗子到達(dá)旗桿頂端需要28秒．

【解析】試題分析：（1）先求得∠ABE和AEB的度數(shù)，再利用等腰直角三角形即可求得AE；

（2）解RT△ADE可得ED的長，進(jìn)而可求得這面旗到達(dá)旗桿頂端需要的時(shí)間．

試題解析：（1）∵BG∥CD，∴∠GBA=∠BAC=30°，又∵∠GBE=15°，∴∠ABE=45°，∵∠EAD=60°，∴∠BAE=90°，∴∠AEB=45°，∴AB=AE=，故AE的長為米；

（2）在RT△ADE中，sin∠EAD=，∴DE==15，又∵DF=1，∴FE=14，∴時(shí)間t==28（秒）．故旗子到達(dá)旗桿頂端需要28秒．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b）且a、b滿足+|b﹣6|＝0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動(dòng)．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)3.5秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　；

（2）在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為4個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間；

（3）在O﹣C﹣B的線路移動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)P使△OBP的面積是10，若存在求出點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的位置如圖所示．

（1）請寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積；

（3）△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，已知△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)P（x，y）在△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（x+6，y+2）．請你寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)并圖中畫出△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，青少年中的近視眼和肥胖案例日趨增多，人們普遍意識到健康的身體是學(xué)習(xí)的保障，所以體育活動(dòng)越來越受重視.某商店分兩次購進(jìn)跳繩和足球兩種商品進(jìn)行銷售，每次購進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示.

購進(jìn)數(shù)量(件)

購進(jìn)所需費(fèi)用(元)

跳繩

足球

第一次

30

40

3800

第二次

40

30

3200

(1)跳繩和足球兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)商店計(jì)劃用5300元的資金進(jìn)行第三次進(jìn)貨，共購進(jìn)跳繩和足球兩種商品100件，其中要求足球的數(shù)量不少于跳繩的數(shù)量，有哪幾種進(jìn)貨方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，lA，lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系．

（1）B出發(fā)時(shí)與A相距______千米．

（2）B走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是______小時(shí)．

（3）B出發(fā)后______小時(shí)與A相遇．

（4）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，______小時(shí)與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)______千米．在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C．

（5）求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了節(jié)約用水，對自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收費(fèi)；超過10噸的部分按2．5元/噸收費(fèi)．

（1）若黃老師家5月份用水16噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？

（2）若黃老師家7月用水a噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某乒乓球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下：

抽取的乒乓球數(shù)n

50

100

200

500

1000

1500

2000

優(yōu)等品的頻數(shù)m

48

95

188

x

948

1426

1898

優(yōu)等品的頻率(精確到0.001)

0.960

y

0.940

0.944

z

0.951

0.949

(1)根據(jù)表中信息可得：x=______，y=______，z=______；

(2)從這批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是多少？(精確到0.01)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：OE＝OF；

（2）若CE＝8，CF＝6，求OC的長；

（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在某一次實(shí)驗(yàn)中，測得兩個(gè)變量之間的關(guān)系如下表所示：

自變量x

1

2

3

4

12

因變量y

12.03

5.98

3.04

1.99

1.00

請你根據(jù)表格回答下列問題：

① 這兩個(gè)變量之間可能是怎樣的函數(shù)關(guān)系？你是怎樣作出判斷的？請你簡要說明理由。

②請你寫出這個(gè)函數(shù)的解析式。

③表格中空缺的數(shù)值可能是多少？請你給出合理的數(shù)值。

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