點G是△ABC的重心，如果，，那么向量用向量和表示為    ．
【答案】分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由，，根據(jù)三角形法則，即可求得的長，又由點G是△ABC的重心，根據(jù)重心的性質(zhì)，即可求得．
解答：解：如圖：BD是△ABC的中線，
∵，
∴=，
∵，
∴=-=-，
∵點G是△ABC的重心，
∴==×（-）=．
故答案為：．
點評：此題考查了平面向量與三角形重心的知識．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是掌握三角形法則與三角形重心的性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知點G是△ABC的重心，AG=6，那么點G與邊BC中點之間的距離是
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，cosB=
45
，點G是△ABC的重心．動點E從點A出發(fā)沿著射線AG以每秒1cm的速度移動，動點F從點C出發(fā)沿著射線CA以每秒2cm的速度移動，點E和點F同時出發(fā)，設(shè)它們的運動時間為t（秒）．
（1）求點A到點G的距離；
（2）在移動過程中，是否存在以點G為圓心GE長為半徑的圓與以點C為圓心CF長為半徑的圓外切？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由；
（3）連接EF，在運動過程中，是否存在△AEF是等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點O是△ABC的重心，S△ADE=1，則DO：BO=
1：2
1：2
，S△DEO=
1
3
1
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC是邊長為6的等邊三角形，點F是△ABC的重心，連接AF延長至點E，交BC于D，CF∥BE，則四邊形BECF的周長為
8
3
8
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點O是△ABC的重心，連接AO并延長交BC于點D，則下列命題中正確的是（　　）

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