【題目】如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次変換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2016次變換后，等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．

【答案】（2018， +1）
【解析】解：∵△ABC是等邊三角形AB=3﹣1=2，
∴點(diǎn)C到x軸的距離為1+2× = +1，
橫坐標(biāo)為2，
∴A（2， +1），
第2016次變換后的三角形在x軸上方，
點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為 +1，
橫坐標(biāo)為2+2016×1=2018，
所以，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2018， +1），
所以答案是：（2018， +1）．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等邊三角形的性質(zhì)(等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°)，還要掌握翻折變換（折疊問題）(折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明

如圖，端點(diǎn)為P的兩條射線分別交兩直線l1、l2于A、C、B、D四點(diǎn)，已知∠PBA=∠PDC，∠l=∠PCD，求證：∠2+∠3=180°．

證明：∵∠PBA=∠PDC（　 　）

∴　 　（同位角相等，兩直線平行）

∴∠PAB=∠PCD（　 　）

∵∠1=∠PCD（　 　）

∴　 　（等量代換）

∴PC//BF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠AFB=∠2（　 　）

∵∠AFB+∠3=180°（　 　）

∴∠2+∠3=180°（等量代換）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，3），B（-2，1），C（-3，1）．

（1）①畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1 ， 并寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)及sin∠B1C1A1的值；
②以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出將△ABC放大后的△A2B2C2 ， 并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，直接寫出經(jīng)過（2）的變化后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場計(jì)劃經(jīng)銷A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示．

價(jià)格/類型

A型

B型

進(jìn)價(jià)（元/盞）

40

65

售價(jià)（元/盞）

60

100

（1）若該商場購進(jìn)這批臺燈共用去2500元，問這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞？

（2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，問至少需購進(jìn)B種臺燈多少盞？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（ ）
A.（2，﹣3）
B.（2，3）
C.（3，2）
D.（3，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADE，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E落在BC邊上，連接BD．

（1）求證：DE⊥BC；

（2）若AC=3，BC=7，求線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】聰聰、明明、伶伶、俐俐四人共同探究代數(shù)式的值的情況他們做了如下分工，聰聰負(fù)責(zé)找值為0時(shí)的值，明明負(fù)責(zé)找值為4時(shí)的值，伶伶負(fù)責(zé)找最小值，俐俐負(fù)責(zé)找最大值，幾分鐘，各自通報(bào)探究的結(jié)論，其中正確的是（ ）

（1）聰聰認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)，使的值為0；

（2）明明認(rèn)為只有當(dāng)時(shí)，的值為4；

（3）伶伶發(fā)現(xiàn)有最小值；（4）俐俐發(fā)現(xiàn)有最大值

A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（1）（2）（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),將一塊銳角為45°的直角三角板ADE如圖放置,連接BE,EC.下列判斷:①△ABE≌△DCE;②BE=EC;③BE⊥EC;④EC=DE.其中正確的有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C，A，B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（ ）
A.55°
B.70°
C.125°
D.145°

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