【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,20),B在原點,C(26,0),D(24,20),動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動,動點Q從點C開始沿CB以3cm/s的速度向點B運動,P、Q同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達(dá)終點時,另一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為ts,當(dāng)t為何值時,四邊形PQCD是平行四邊形?并寫出P、Q的坐標(biāo)。
【答案】當(dāng)t=6時,四邊形PQCD為平行四邊形,此時AP=6,所以點P的坐標(biāo)為(6,20),CQ=3t=18,所以點Q的坐標(biāo)為(8,0)。
【解析】試題分析:
設(shè)運動時間為ts,分別用含t的式子表示出PD,CQ的長,根據(jù)PD=CQ列方程求解.
試題解析:
運動時間為t s,
則AP=t,PD=24-t,CQ=3t,
∵四邊形PQCD為平行四邊形
∴PD=CQ
∴24-t=3t
解得:t=6
即當(dāng)t=6時,四邊形PQCD為平行四邊形,
此時AP=6,所以點P的坐標(biāo)為(6,20),
CQ=3t=18,所以點Q的坐標(biāo)為(8,0)。
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【題目】設(shè)A是-4的相反數(shù)與-12的絕對值的差,B是比-6大5的數(shù)。
求:(1)A-B; (2)B-A;
(3)從(1)、(2)的計算結(jié)果,你能知道A-B與B-A之間有什么關(guān)系嗎?
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【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到點C,使DC=BD,連接AC,過點D作DE⊥AC于E.
(1)求證:AB=AC;
(2)求證:DE為⊙O的切線.
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【題目】某市舉行“行動起來,對抗霧霾”為主題的植樹活動,某街道積極響應(yīng),決定對該街道進(jìn)行綠化改造,共購進(jìn)甲、乙兩種樹共500棵,已知甲樹每棵800元,乙樹每棵1200元.
(1)若購買兩種樹總金額為560000元,求甲、乙兩種樹各購買了多少棵?
(2)若購買甲樹的金額不少于購買乙樹的金額,至少應(yīng)購買甲樹多少棵?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=45°,BC=10,過點A作AD∥BC,且點D在點A的右側(cè).點P從點A出發(fā)沿射線AD方向以每秒1個單位的速度運動,同時點Q從點C出發(fā)沿射線CB方向以每秒2個單位的速度運動,在線段QC上取點E,使得QE=2,連結(jié)PE,設(shè)點P的運動時間為t秒.
(1)若PE⊥BC,求BQ的長;
(2)請問是否存在t的值,使以A,B,E,P為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將兩張等寬的長方形紙條交叉疊放,重疊部分是一個四邊形ABCD,若AD=6cm,∠ABC=60°,則四邊形ABCD的面積等于__________cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運算正確的是( 。
A. a4a2=a8 B. a5+a5=a10
C. (﹣3a3)2=6a6 D. (a3)2a=a7
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