【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在對角線AC上，連接EB，ED，延長BE交AD于點(diǎn)F.若∠DEB＝140°，則∠AFE的度數(shù)為( )

A. 65° B. 70° C. 60° D. 80°

【答案】A

【解析】

先由正方形的性質(zhì)得出CD=CB，∠DCA=∠BCA，根據(jù)SAS證出△BEC≌△DEC，再由全等三角形的對應(yīng)角相等得出∠DEC=∠BEC=70°，然后根據(jù)對頂角相等求出∠AEF，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠DAC，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠AFE的度數(shù)．

∵四邊形ABCD是正方形，
∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，
∵CE=CE，
∴△BEC≌△DEC，
∴∠DEC=∠BEC=∠DEB=70°，
∴∠AEF=∠BEC=70°，
∵∠DAC=45°，
∴∠AFE=180°﹣70°﹣45°=65°．

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某商店將進(jìn)價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高1元，其每天的銷售量就減少20件.

（1）當(dāng)售價定為12元時，每天可售出________件；

（2）要使每天利潤達(dá)到640元，則每件售價應(yīng)定為多少元？

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（2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）．

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【題目】按要求解下列方程：

(1)3x2＋x－5＝0；(公式法)

(2)(x＋2)2－4(x－3)2＝0.(因式分解法)

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【題目】已知∠MAN=120°，點(diǎn)C是∠MAN的平分線AQ上的一個定點(diǎn)，點(diǎn)B，D分別在AN，AM上，連接BD．

【發(fā)現(xiàn)】

（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，則∠BCD=　 　°，△CBD是　 　三角形；

【探索】

（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，請判斷△CBD的形狀，并證明你的結(jié)論；

【應(yīng)用】

（3）如圖3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若點(diǎn)G，H分別在射線OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的△PGH的個數(shù)一共有　 　．（只填序號）

①2個②3個③4個④4個以上

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【題目】甲、乙兩名工人分別加工a個同種零件．甲先加工一段時間，由于機(jī)器故障進(jìn)行維修后繼續(xù)按原來的工作效率進(jìn)行加工，當(dāng)甲加工小時后．乙開始加工，乙的工作效率是甲的工作效率的3倍．下圖分別表示甲、乙加工零件的數(shù)量y（個）與甲工作時間x（時）的函數(shù)圖象．解讀信息：

（1）甲的工作效率為　　個/時，維修機(jī)器用了　　小時

（2）乙的工作效率是　　個/時；問題解決：

①乙加工多長時間與甲加工的零件數(shù)量相同，并求此時乙加工零件的個數(shù)；

②若乙比甲早10分鐘完成任務(wù)，求a的值．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)；

（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？

（4）請你猜想：當(dāng)∠A為多少度時，∠EDF+∠EFD=120°，并請說明理由．

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