已知實(shí)數(shù)x、y滿足方程2x2-6x+y2=0，試求x2+y2+2x的最值。

 

答案：
解析：

最大值15，最小值0。[提示]利用方程2x2-6x+y2=0求出x的取值范圍。[全解]由2x2-6x+y2=0，得y2=-2x2+6x³0，即x(x-3)£0，等價于或解得0£x£3，設(shè)z=x2+y2+2x，將y2=-2x2+6x代入，消去y得z=-x2+8x，即z=-(x-4)2+16，又0£x£3時，z隨x增大而增大，∴ 當(dāng)x=0時，z取最小值0；當(dāng)x=3時，z取最大值15。

 


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