Question

已知三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)A，B，C在以O(shè)為圓心的同一個(gè)圓上，圓心O到BC的距離為3cm，圓的半徑為7cm,求腰長AB.

Answer 1

解析試題分析：解：當(dāng)三角形的外心在三角形的內(nèi)部時(shí)，連接AO并延長到BC于點(diǎn)D，
∵AB=AC，O為外心，
∴AD⊥BC，
在直角三角形BOD中，根據(jù)勾股定理，得BD=．
在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理，得AB=
當(dāng)三角形的外心在三角形的外部時(shí)，
在直角三角形BOD中，根據(jù)勾股定理，得BD=．
在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理，得AB=（cm）．
故答案為：
考點(diǎn)：本題考查了垂徑定理
點(diǎn)評：此類試題屬于難度較大的試題，本題考查的是垂徑定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解答