Question

小力在電腦上設(shè)計了一個有理數(shù)運(yùn)算程序：輸入a，加*鍵，再輸入b，得到運(yùn)算a*b=a2-b2-[2(a3-1)-

1

b

]÷(a-b)．
（1）求(-2)*

1

2

的值；
（2）小華在運(yùn)用此程序計算時，屏幕顯示“該程序無法操作”，你猜小華在輸入數(shù)據(jù)時，可能是出現(xiàn)了什么情況？為什么？

Answer 1

分析：（1）把（-2）當(dāng)作a，

1

2

當(dāng)作b，代入運(yùn)算程序中計算；
（2）由于程序中有分?jǐn)?shù)，分母不能為0；程序中有除法，除數(shù)不能為0，圍繞這兩方面找原因．

解答：解：（1）原式=（-2）²-（

1

2

）²-{2[（-2）³-1]-

1

1 2

}÷（-2-

1

2

）
=4-

1

4

-[2×（-8-1）-2]×（-

2

5

）
=4-

1

4

-8
=-4

1

4

．

（2）由于程序中有分?jǐn)?shù)，而分母不能為0，即當(dāng)b=0時程序無法操作；
程序中含有（a-b）的項，且為除數(shù)，而除數(shù)不能為0，即當(dāng)b=a時程序無法操作；
∴有兩種可能：輸入b=0，或者a=b．

點評：本題是信息題，把（-2）當(dāng)作a，

1

2

當(dāng)作b，代入運(yùn)算程序中進(jìn)行計算．同時考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，利用了分母和除數(shù)不能為0求第二小題．