已知10個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的平均數(shù)是4，而且這10個(gè)數(shù)的平方和為200，求這組數(shù)據(jù)的方差S2．

解：∵x1+x2+…+x10=40，x21+x22+…+x210=200
∴S2=[（x1-4）2+（x2-4）2+…+（x10-4）2]
=[（x21+x22+…+x210）-8（x1+x2+…+x10）+160]
=[200-320+160]=4．
分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的概念求解．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握平均數(shù)和方差的概念是解決此題的關(guān)鍵．同時(shí)注意代數(shù)式的變形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知10個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的平均數(shù)是4，而且這10個(gè)數(shù)的平方和為200，求這組數(shù)據(jù)的方差S2．

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已知一個(gè)樣本有三個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3．它們的平均數(shù)是10，那么樣本方差S2＝________，標(biāo)準(zhǔn)差S＝________．

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已知10個(gè)數(shù)據(jù)據(jù)，x1，x2，…，x10，其中間x1，x2，…，x7的平均數(shù)為a，x8，x9，x10的平均數(shù)為b，則這10個(gè)數(shù)的平均數(shù)為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2012年3月25日浙江省環(huán)境廳第一次發(fā)布七城市PM2.5濃度數(shù)據(jù)（表一）
2012年3月24日PM2.5監(jiān)測(cè)試報(bào)數(shù)據(jù)
城市名稱日平均濃度（微克/立方米）分指數(shù)（IAOI）
杭州3550
寧波49▲
溫州3348
湖州4057
嘉興3348
紹興44▲
舟山3043
（1）已知紹興和寧波兩市的分指數(shù)的和是杭州、湖州、舟山三市分指數(shù)和的數(shù)學(xué)公式，紹興分指數(shù)的5倍與寧波分指數(shù)的3倍的差比溫州和嘉興兩市分指數(shù)的和大10，求紹興和寧波兩市的分指數(shù)；
（2）問(wèn)上述七城市中分指數(shù)的極差是多少？位于中位數(shù)的城市是哪一個(gè)城市？
（3）描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，我們可以用“極差”、“方差”、“平均差”[平均差公式為T=數(shù)學(xué)公式（|x1數(shù)學(xué)公式|+|x2-數(shù)學(xué)公式|+…+|xn數(shù)學(xué)公式|），求杭州，溫州，湖州，嘉興，舟山五個(gè)城市中分指數(shù)的平均差．

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