Question

在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回，設(shè)汽車從甲地出發(fā)x（h），汽車與甲地的距離y（km），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)信息回答下列問(wèn)題：
（1）汽車從甲地到乙地的速度是

60km/時(shí)

，汽車從乙地到甲地的速度是

48km/時(shí)

．
（2）求返程中y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）從圖象可以看出甲地到乙地的路程為120km，行駛的時(shí)間是2小時(shí)，從乙地到甲地的時(shí)間是2.5小時(shí)，根據(jù)速度等于路程除以時(shí)間就可以求出結(jié)論；
（2）設(shè)返程中y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法可以直接求出其解就可以了．

解答：解：（1）由圖象得：甲地到乙地的路程為120km，行駛的時(shí)間是2小時(shí)，
∴從甲地到乙地的速度為：120÷2=60km/時(shí)，
汽車從乙地到甲地的速度為：120÷2.5=48km/時(shí)；
（2）設(shè)返程中y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，由圖象得：

120=2.5k+b 0=5k+b

，
解得：

k=-48 b=240

，
∴返程中y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-48x+240（2.5≤x≤5）．
故答案為：60km/時(shí)，48km/時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題時(shí)一道關(guān)于一次函數(shù)的綜合試題，考查了速度=路程÷時(shí)間的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，在解答時(shí)讀懂圖意是關(guān)鍵．