【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)E，其中．

求該一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

若點(diǎn)D是x軸正半軸上一點(diǎn)，且，連接OB、BD，求的面積．

【答案】（1）一次函數(shù)的解析式是，反比例函數(shù)的解析是；（2）．

【解析】

根據(jù)平行于y軸直線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，可得F點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，可得C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得一次函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)的解析式；

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)解方程組，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．

過(guò)點(diǎn)F作軸于點(diǎn)F，

，

點(diǎn)A的坐標(biāo)是，

點(diǎn)F的坐標(biāo)是，

，

，

，

點(diǎn)C的坐標(biāo)是，

將，，代入，得

，

解得，

一次函數(shù)的解析式是，

將A點(diǎn)坐標(biāo)代入，得

，

反比例函數(shù)的解析是；

，

，

點(diǎn)D的坐標(biāo)是

聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)，得

，

解得不符合題意，舍，，

點(diǎn)坐標(biāo)是，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD,AE分別是△ABC的高和角平分線(xiàn)，

（1）若∠ABC=30°，∠ACB=50°，求∠DAE的度數(shù)

（2）寫(xiě)出∠DAE與∠C-∠B的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，則下列結(jié)論：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正確的是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若∠A=50°,∠DCB＝2∠ACD，則∠B的度數(shù)為（ ）

A.26°B.36°C.52°D.45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形,其中A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，

（2）= .

（3）畫(huà)出以為腰的等腰△CAD，點(diǎn)D在y軸右側(cè)的小正方形的頂點(diǎn)上，且△CAD的面積為6 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-3a,0),B(0,4a)，△ABO的面積是6.

（1）求B的坐標(biāo).

（2）在x軸的正半軸上有一點(diǎn)C，使∠BAO=2∠BCA,AB=5,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿線(xiàn)段AC運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△BCP的面積為S，用含t的式子來(lái)表示S .

（3）在(2)的條件下,在P出發(fā)的同時(shí),Q從B出發(fā)。沿著平行于x軸的直線(xiàn)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，在y軸上是否存在一點(diǎn)R,使△PQR為以PQ為腰的等腰直角三角形，求出滿(mǎn)足條件的t,并直接寫(xiě)出點(diǎn)R的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)方形ABCD（點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合）的頂點(diǎn)D、B分別在x軸、y軸上，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，8），連接BD，將△ABD沿直線(xiàn)BD翻折至△ABD，交CD于點(diǎn)E．

（1）求S△BED的面積；

（2）求點(diǎn)A坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】黑板上寫(xiě)有1，2，3，…，2019，2020這2020個(gè)自然數(shù)，對(duì)它們進(jìn)行操作，每次操作規(guī)則如下：擦掉寫(xiě)在黑板上的三個(gè)數(shù)后，再添寫(xiě)上所擦掉三個(gè)數(shù)之和的個(gè)位數(shù)字，例如：擦掉5，13和2010后，添加上8；若再擦掉8，8，38，添上4，等等.如果經(jīng)過(guò)1004次操作后，發(fā)現(xiàn)黑板上剩下兩個(gè)數(shù)，一個(gè)是29，求另一個(gè)數(shù).

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【題目】在陽(yáng)光體育活動(dòng)時(shí)間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場(chǎng)．

（1）如果確定小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求恰好選中大剛的概率；

（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場(chǎng)．游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸“手心、手背”中的一種手勢(shì)，如果恰好有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新開(kāi)始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場(chǎng)的概率．

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