如圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸l上找點(diǎn)P，使得△PAB、△PBC、△PDC、△PAD均為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P有 個(gè)．

5

【解析】

試題分析：利用分類(lèi)討論的思想，此題共可找到5個(gè)符合條件的點(diǎn)：一是作AB或DC的垂直平分線交l于P；二是在長(zhǎng)方形內(nèi)部

在l上作點(diǎn)P，使PA=AB，PD=DC，同理，在l上作點(diǎn)P，使PC=DC，AB=PB；三是如圖，在長(zhǎng)方形外l上作點(diǎn)P，使AB=BP，DC=PC，

同理，在長(zhǎng)方形外l上作點(diǎn)P，使AP=AB，PD=DC．

【解析】
如圖，作AB或DC的垂直平分線交l于P，

如圖，在l上作點(diǎn)P，使PA=AB，同理，在l上作點(diǎn)P，使PC=DC，

如圖，在長(zhǎng)方形外l上作點(diǎn)P，使AB=BP，同理，在長(zhǎng)方形外l上作點(diǎn)P，使PD=DC，

故答案為5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）如圖1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過(guò)A點(diǎn)的一條直線，且B、C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證：BD=DE+CE．

（2）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)（BD＜CE），其余條件不變，問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系如何？請(qǐng)予以證明．

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如圖，已知OA=OB，那么數(shù)軸上點(diǎn)A所表示數(shù)的相反數(shù)是 ．

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如圖，已知△ABC是等邊三角形，BD是△ABC的中線，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD，連接DE，試說(shuō)明BD=ED的理由．

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如圖，已知AD平分∠EAC，且AD∥BC，則△ABC一定是 三角形．

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如圖，是兩個(gè)完全相同且有一個(gè)角為60°的直角三角形所拼而成，則圖中等腰三角形有 個(gè)．

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有一輪船由東向西航行，在A處測(cè)得西偏北15°有一燈塔P．繼續(xù)航行20海里后到B處，又測(cè)得燈塔P在西偏北30°．如果輪船航向不變，則燈塔與船之間的最近距離是 海里．

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已知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠B交AC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D（ ）

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C.在AB的中點(diǎn) D.不能確定

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