【題目】如圖所示，在距樹(shù)米的地面上平放一面鏡子，人退后到距鏡子米的處，在鏡子里恰巧看見(jiàn)樹(shù)頂，若人眼距地面米．

求樹(shù)高；

和是位似圖形嗎？若是，請(qǐng)指出位似中心；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】(1)12米;(2)見(jiàn)解析.

【解析】

（1）利用入射角與反射角相等可得到∠AEB=∠CED，則可證明△ABE∽△CDE，然后利用相似比計(jì)算出AB即可；

（2）根據(jù)位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)可判斷△ABE和△CDE不是位似圖形.

解：（1）根據(jù)題意得∠AEB=∠CED，

而∠B=∠D，

∴△ABE∽△CDE，

∴，即，

解得AB=12，

答：樹(shù)高為12米；

和不是位似圖形．理由如下：

∵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，

而不經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

∴和不是位似圖形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（8分）為加強(qiáng)與家長(zhǎng)的溝通，某校在家長(zhǎng)會(huì)到來(lái)之前需印刷《致家長(zhǎng)的一封信》等材料以作宣傳，該校的印刷任務(wù)原來(lái)由甲復(fù)印店承接，其收費(fèi)y（元）與印刷頁(yè)數(shù)x（頁(yè)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）從圖象中可看出：印刷超過(guò)500頁(yè)部分每頁(yè)收費(fèi) 元；

（2）現(xiàn)在乙印刷廠(chǎng)表示：每頁(yè)0.15元收費(fèi)．另收200元的制版費(fèi)，乙印刷廠(chǎng)收費(fèi)y（元）與印刷頁(yè)數(shù)x（頁(yè)）的函數(shù)關(guān)系為 ；

（3）在給出的坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出（2）中的函數(shù)圖象，并結(jié)合函數(shù)圖象回答印刷頁(yè)數(shù)在3000頁(yè)左右應(yīng)選擇哪個(gè)印刷店？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在正方形的網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，0）.

按要求回答下列問(wèn)題：

(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；

(2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo) ( ， )；

(3)作出三角形ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的三角形A1B1C1；

(4)求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點(diǎn)，則可將原三角形分割為四個(gè)都與它自己相似的小三角形．我們把（圖乙）第一次順次連接各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱(chēng)為階分割（如圖）；把階分割得出的個(gè)三角形再分別順次連接它的各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱(chēng)為階分割（如圖）…，依此規(guī)則操作下去．階分割后得到的每一個(gè)小三角形都是全等三角形（為正整數(shù)），設(shè)此時(shí)小三角形的面積為．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)反映，，之間關(guān)系的等式________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點(diǎn)，則可將原三角形分割為四個(gè)都與它自己相似的小三角形．我們把（圖乙）第一次順次連接各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱(chēng)為階分割（如圖）；把階分割得出的個(gè)三角形再分別順次連接它的各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱(chēng)為階分割（如圖）…，依此規(guī)則操作下去．階分割后得到的每一個(gè)小三角形都是全等三角形（為正整數(shù)），設(shè)此時(shí)小三角形的面積為．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)反映，，之間關(guān)系的等式________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)和（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)）．點(diǎn)、坐標(biāo)為，．

觀(guān)察圖形填空：是由繞________點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)________度得到的；

把中的圖形作為一個(gè)新的”基本圖形“，將新的基本圖形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，其中，、、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、、．依次連接、、、，則四邊形的形狀為________；

以點(diǎn)為位似中心，位似比為（原圖與新圖對(duì)應(yīng)邊的比為），作出四邊形的位似圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗．南方某食品廠(chǎng)為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)査，毎人必選一種且只能選一種口味，并將調(diào)査情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）：

請(qǐng)根據(jù)以上信息冋答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，IB，IC分別平分∠ABC，∠ACB，過(guò)I點(diǎn)作DE∥BC，分別交AB于D，交AC于E，給出下列結(jié)論：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE周長(zhǎng)等于AB+AC，其中正確的是: ___________（只需填寫(xiě)序號(hào)）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CE=4，求DF的長(zhǎng)．

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