Question

某住宅小區(qū)計(jì)劃購(gòu)買并種植某種樹苗進(jìn)行綠化，在甲苗圃用4000元將樹苗購(gòu)買一空卻仍然不夠，還需2倍這種樹苗，于是小區(qū)又用8200元在乙苗圃購(gòu)進(jìn)所需樹苗，只是單價(jià)比在甲苗圃購(gòu)買的要貴1元．
（1）這種樹苗小區(qū)一共種植了多少棵？
（2）小區(qū)籌備建黨90周年慶�；顒�(dòng)，決定利用甲苗圃現(xiàn)有的5202盆菊花和乙苗圃現(xiàn)有的3195盆太陽(yáng)花搭配A、B兩種園藝造型，圍住種植的每一棵樹使其更加美麗，已知搭配一個(gè)A造型需菊花花卉12盆，太陽(yáng)花花卉15盆，搭配一個(gè)B造型需菊花花卉18盆，太陽(yáng)花花卉10盆．
①八年級(jí)二班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)．
②若搭配一個(gè)A種造型的成本是46元，搭配一個(gè)B造型的成本是48元，試說(shuō)明①中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？

Answer 1

分析：（1）設(shè)這種小樹開始在甲苗圃購(gòu)買了x棵，那么乙苗圃為2x棵，根據(jù)單價(jià)乙比在甲苗圃購(gòu)買的要貴1元，可列方程求解．
（2）①根據(jù)（1）中求的總棵樹，可設(shè)搭配A造型為y，那么B造型為（3x-y），根據(jù)共有的菊花和太陽(yáng)花可列出不等式組求解．
②多搭配A是成本最低的時(shí)候．

解答：解：（1）設(shè)這種小樹開始在甲苗圃購(gòu)買了x棵．

4000

x

=

8200

2x

-1，
解得，x=100，
經(jīng)檢驗(yàn)x=100是原方程的根．
所以，100+200=300．
共買樹苗300棵；

（2）①可設(shè)搭配A造型為y，

12y+18(300-y)≤5202 15y+10(300-y)≤3195

，
33≤y≤39，
搭配A造型為33棵，則搭配B造型為267棵，
搭配A造型為34棵，則搭配B造型為266棵，
搭配A造型為35棵，則搭配B造型為265棵，
搭配A造型為36棵，則搭配B造型為264棵，
搭配A造型為37棵，則搭配B造型為263棵，
搭配A造型為38棵，則搭配B造型為262棵，
搭配A造型為39棵，則搭配B造型為261棵，
所以共有7種方案．
②當(dāng)A造型為39時(shí)成本最低．
39×46+（300-39）×48=14322．
最低成本為14322元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵找到以錢數(shù)為等量關(guān)系和花盆總數(shù)為不等量關(guān)系，列方程和不等式組求解，然后根據(jù)造型的成本求出最低總成本．