【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，陽光和樂觀兩位同學(xué)設(shè)計了如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲（每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則陽光獲勝，反之則樂觀獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；

（2）游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．

【答案】（1）見解析，兩數(shù)和共有12種等可能結(jié)果；（2）游戲?qū)﹄p方公平，見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意列出表格，得出游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果數(shù)；

（2）根據(jù)（1）得出兩數(shù)和共有的情況數(shù)和其中和小于12的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式分別求出陽光和樂觀獲勝的概率，然后進行比較即可得出答案．

解：（1）根據(jù)題意列表如下：

6

7

8

9

3

9

10

11

12

4

10

11

12

13

5

11

12

13

14

可見，兩數(shù)和共有12種等可能結(jié)果；

（2）∵兩數(shù)和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，

∴陽光獲勝的概率為

∴樂觀獲勝的概率是，

∵=，

∴游戲?qū)﹄p方公平．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為加快城鄉(xiāng)對接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A、B兩地間的公路進行建．如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛，已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°，

（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？

（2）開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結(jié)果精確到1千米）（參考數(shù)據(jù)：＝1.4，＝1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級決定購買學(xué)習(xí)用具對在本次適應(yīng)性考以中成績突出的同學(xué)進行獎勵，其中計劃購買，A、B兩種型號的鋼筆共45支，已知A種鋼筆的單價為7元/支，購買B種鋼筆所需費用y(元)與購買數(shù)量x(支)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系式．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若購買計劃中，B種鋼筆的數(shù)最不超過35支，但不少于A種鋼筆的數(shù)量，請設(shè)計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝40°，連接BD、CE．將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，BD、CE也隨之運動．

（1）求證：BD＝CE；

（2）在△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AE∥BC時，求∠DAC的度數(shù)；

（3）如圖②，當(dāng)點D恰好是△ABC的外心時，連接DC，判斷四邊形ADCE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某地下商業(yè)街的入口，數(shù)學(xué)課外興趣小組同學(xué)打算運用所學(xué)知識測量側(cè)面支架最高點E到地面距離EF．經(jīng)測量，支架立柱BC與地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5cm，點F、A、C在同一條水平線上，斜桿AB與水平線AC夾角∠BAC=30°，支撐桿DE⊥AB于點D，該支架邊BE與AB夾角∠EBD=60°，又測得AD=1m．請你求出該支架邊BE及頂端E到地面距離EF長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+x+2與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，點D與點C關(guān)于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，0），過點P作x軸的垂線1交拋物線于點Q．

（1）求點A、點B、點C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點P在線段OB上運動時，直線1交直線BD于點M，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形；

（3）點P在線段AB上運動過程中，是否存在點Q，使得以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2﹣x+c與x軸相交于點A（﹣2，0）、B（4，0），與y軸相交于點C，連接AC，BC，以線段BC為直徑作⊙M，過點C作直線CE∥AB，與拋物線和⊙M分別交于點D，E，點P在BC下方的拋物線上運動．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）當(dāng)△PDE是以DE為底邊的等腰三角形時，求點P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)四邊形ACPB的面積最大時，求點P的坐標(biāo)并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，直線l1⊥x軸于點（1，0），直線l2⊥x軸于點（2，0），直線l3⊥x軸于點（3，0），…，直線ln⊥x軸于點（n，0）．函數(shù)y=x的圖象與直線l1，l2，l3，…，ln分別交于點A1，A2，A3，…，An；函數(shù)y=2x的圖象與直線l1，l2，l3，…，ln分別交于點B1，B2，B3，…，Bn．如果△OA1B1的面積記作S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S3，…，四邊形An-1AnBnBn-1的面積記作Sn，那么S2019=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點，其中點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為.

（1）根據(jù)圖象，直接寫出滿足的的取值范圍；

（2）求這兩個函數(shù)的表達式；

（3）點在線段上，且，求點的坐標(biāo).

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