觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：

例1： ，

例2： ，，

利用以上結(jié)論解答以下問題：（不必證明）

（1）                  ；                ；

（2）請你用含（為正整數(shù)）的關(guān)系式表示上述各式子的變形規(guī)律。

（3）利用上面的結(jié)論，求下列式子的值。（有過程）

 

【答案】

見解析

【解析】

試題分析: （1）   

 

請你用含（為正整數(shù)）的關(guān)系式表示上述各式子的變形規(guī)律。

=

（2）      利用上面的結(jié)論，求下列式子的值。

= —+……+-1=  10—1=  9

考點(diǎn)： 本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算

點(diǎn)評： 此類試題屬于�？碱}，此類試題主要考查了考生對代數(shù)式的基本運(yùn)算方式的掌握和類比推理知識的運(yùn)用。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：
例1：
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
(
2
)2-1
=
2
-1
1
=
2
-1，
例2：
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5
+
4
=
5
-
4
…
（1）
1
6
+
5
=
 
；
1
100
+
99
=
 

（2）請你用含n（n為正整數(shù)）的關(guān)系式表示上述各式子的變形規(guī)律．
（3）利用上面的結(jié)論，求下列式子的值．
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：
例1：
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
(
2
)2-1
=
2
-1
1
=
2
-1，
例2：
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5
+
4
=
5
-
4
…
（1）
1
6
+
5
=
6
-
5
6
-
5
；
1
2010
+
2009
=
2010
-
2009
2010
-
2009
．
（2）請你用含n（n為正整數(shù)）的關(guān)系式表示上述各式子的變形規(guī)律．
（3）利用上面的結(jié)論，求下列式子的值．
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省丹東七中八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（帶解析） 題型：解答題

觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：
例1： ，
例2： ，，
利用以上結(jié)論解答以下問題：（不必證明）
（1）                  ；                ；
（2）請你用含（為正整數(shù)）的關(guān)系式表示上述各式子的變形規(guī)律。
（3）利用上面的結(jié)論，求下列式子的值。（有過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：
例1：數(shù)學(xué)公式，
例2：數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式
（1）數(shù)學(xué)公式=______；數(shù)學(xué)公式=______
（2）請你用含n（n為正整數(shù)）的關(guān)系式表示上述各式子的變形規(guī)律．
（3）利用上面的結(jié)論，求下列式子的值．數(shù)學(xué)公式．

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