如圖，OE平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠DOE=40°，求∠BOC的度數(shù)．
考點(diǎn)：角平分線的定義
專題：
分析：設(shè)∠DOC=x，∠COE=y．根據(jù)角平分線定義及角的和差得出∠BOE=∠AOE=2x+y，那么∠BOC=∠BOE+∠COE=2x+2y．由∠DOE=40°，得到x+y=40°，于是∠BOC=2x+2y=80°．
解答：解：設(shè)∠DOC=x，∠COE=y．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠DOC=2x，
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=2x+y，
∵OE平分∠AOB，
∴∠BOE=∠AOE=2x+y，
∴∠BOC=∠BOE+∠COE=2x+y+y=2x+2y．
∵∠DOE=40°，
∴x+y=40°，
∴∠BOC=2x+2y=80°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生計(jì)算能力和推理能力，設(shè)出輔助未知數(shù)x與y可以提高解題速度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)在CB的延長(zhǎng)線上，且DE=BF．
（1）求證：△ADE≌△ABF；
（2）當(dāng)tan∠BAF=
1
3
時(shí)，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，五邊形ABCDE為正五邊形，以下結(jié)論正確的是（　�。�
A、它的內(nèi)角和為900°
B、它的外角和為540°
C、它共有兩條對(duì)角線
D、它共用五條對(duì)稱軸

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，請(qǐng)把△ABC和△A′B′C′圖形補(bǔ)充完整，使得它們關(guān)于直線l對(duì)稱．（保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

東營(yíng)市“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)如火如荼的展開(kāi)．某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)城”活動(dòng)的宣傳，校學(xué)生會(huì)就本校學(xué)生對(duì)東營(yíng)“市情市況”的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查測(cè)試．經(jīng)過(guò)對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析，得到如下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：
（1）求該校共有多少名學(xué)生；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“60-69分”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△OAC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)B，交AC于點(diǎn)D，連接OD，若△OAD的面積為1，則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【問(wèn)題情境】
用同樣大小的黑色棋子按如圖1試試的規(guī)律擺放，則第2015個(gè)圖形共有多少枚棋子？

關(guān)于這個(gè)問(wèn)題我們可以通過(guò)建立函數(shù)模型的方法求解
【建立模型】
上述圖形的規(guī)律我們可以借助建立函數(shù)模型來(lái)探討，具體步驟如下：
第一步：確定變量，即確定自變量和函數(shù)（因變量）
第二步：在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖象
第三步：根據(jù)函數(shù)圖象猜想并求函數(shù)關(guān)系式；
第四步：把另外的其它點(diǎn)代入驗(yàn)證，若成立，則說(shuō)明所求函數(shù)關(guān)系式能夠反映圖形擺放棋子的一班規(guī)律．
【解決問(wèn)題】根據(jù)以上步驟，完成下列問(wèn)題：
（1）上述問(wèn)題情境中以
 
為自變量，以
 
為函數(shù)；
（2）請(qǐng)?jiān)谝阎闹苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出圖象；
（3）猜想它是什么函數(shù)？求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；
（4）求第2015個(gè)圖形中有多少枚棋子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種藥物有三種不同的配方，如圖，三條拋物線表示這三種配方在給藥量相同的情況下，每毫升血液中的含藥量y（微克）隨時(shí)間x（小時(shí)）的變化情況，這種藥物每毫升血液中的含藥量大于9微克，則會(huì)發(fā)生中毒，小于5微克，則沒(méi)有療效．
（1）藥廠會(huì)旋轉(zhuǎn)該藥品的第
 
種配方（填寫(xiě)序號(hào)即可），你的理由是
 
．
（2）根據(jù)圖象，求出（1）中選擇的配方的有效時(shí)間是多長(zhǎng)？
（3）如果加大給藥量，（1）中選擇的配方對(duì)應(yīng)的拋物線的形狀不變，但位置發(fā)生變化，那么該配方的最大有效時(shí)間是
 
小時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB=OC=OD=
2
2
AB，則四邊形ABCD是正方形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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