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甲、乙兩同學解方程x2+px+q=0，甲看錯了一次項系數，解得根為4和-9；乙看錯了常數項，解得根為2和3；則原方程為________．

x2-5x-36=0
分析：首先根據根與系數的關系求得一次項系數p和常數項q的值，再進一步解方程即可．
解答：根據根與系數的關系，
由甲看錯了一次項系數，解得根為4和-9，得q=4×-9=-36，
乙看錯了常數項，解得根為2和3，得p=-（2+3）=-5．
則得出方程：x2-5x-36=0，
故答案為：x2-5x-36=0．
點評：本題主要考查了根與系數的關系，難度較低，關鍵根據題意正確運用韋達定理：x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時，x1+x2=-p，x1x2=q．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

6、甲、乙兩同學解方程x2+px+q=0，甲看錯了一次項系數，解得根為4和-9；乙看錯了常數項，解得根為2和3；則原方程為
x2-5x-36=0
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再填空解答：
方程x2-3x-4=0的根為x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
方程3x2+10x+8=0的根為x1=-2，x2=-
4
3
，x1+x2=-
10
3
，x1x2=
8
3
．
（1）方程2x2+x-3=0的根是x1=
-
3
2
-
3
2
，x2=
1
1
，x1+x2=
-
1
2
-
1
2
，x1x2=
-
3
2
-
3
2
．
（2）若x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實數根，那么x1+x2，x1x2與系數a、b、c的關系是：x1+x2=
-
b
a
-
b
a
，x1x2=
c
a
c
a
．
（3）當你輕松解決以上問題時，試一試下面這個問題：甲、乙兩同學解方程x2+px+q=0時，甲看錯了一次項系數，得根2和7，乙看錯了常數項，得根1和-10，則原方程中的p、q到底是多少？你能寫出原來的方程嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

甲、乙兩同學解方程x2+px+q=0，甲看錯了一次項，得兩根2和7，乙看錯了常數項，得兩根1和-10，求原一元二次方程．

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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省張家港市塘橋初級中學初三第一學期調研試卷數學試卷（帶解析） 題型：填空題

甲、乙兩同學解方程x2+px+q=0，甲看錯了一次項系數，得根為2和7；乙看錯了常數項，得根為1和，則原方程為                         

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省張家港市初三第一學期調研試卷數學試卷（解析版） 題型：填空題

甲、乙兩同學解方程x2+px+q=0，甲看錯了一次項系數，得根為2和7；乙看錯了常數項，得根為1和，則原方程為                         

 

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