如果α是銳角，且cosα=，那么cos（90°-α）的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：此題可以把角構(gòu)造到直角三角形中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，結(jié)合勾股定理，能夠用同一個未知數(shù)表示三角形的三邊；
再根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念以及銳角三角函數(shù)關(guān)系進行求解．
解答：解：根據(jù)題意，可以把α放到直角三角形中．
由cosα=，設(shè)直角三角形中，α的鄰邊是4k，斜邊是5k．
則其對邊是3k．
∴sinα=．
∴cos（90°-α）=sinα=．
故選B．
點評：理解銳角三角函數(shù)的概念，掌握正余弦的轉(zhuǎn)換方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果α是銳角，且cosα=
4
5
，那么sinα的值是（　�。�
A、
9
25
B、
4
5
C、
3
5
D、2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果α是銳角，且cosα=
4
5
，那么cos（90°-α）的值是（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、
3
4
D、
1
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果α是銳角，且cosα=
13
，求sinα，tanα的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)我們知道，如果兩個銳角的和等于一直角，那么這兩個角互為余角，簡稱互余．如圖，∠A與∠B互余，且有：sinA=
∠A的對邊
斜邊
=
a
c
，cosB=
∠B的鄰邊
斜邊
=
a
c
，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°-∠A，∠A=90°-∠B，于是有：sin（90°-A）=cosA，cos（90°-A）=sinA．
試完成下列選擇題：
如果α是銳角，且cosα=
4
5
，那么sin（90°-α）的值等于（　�。�
A、
9
25
B、
4
5
C、
3
5
D、
16
25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•北京）如果α是銳角，且cosα=
4
5
，那么sin（90-α）的值等于（　�。�

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