如圖有下面三個判斷：①∠A=∠F，②∠C=∠D，③∠1=∠2，請你用其中兩個作為條件，余下一個作為結(jié)論，編一道證明題并寫出證明過程.

證明見解析．

解析試題分析：根據(jù)平行線的判定推出DF∥AC，推出∠C=∠DBA，推出DB∥CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)推出即可．
試題解析：已知：如圖：∠A=∠F，∠C=∠D，
求證：∠1=∠2.
證明：∵∠A=∠F，
∴DF∥AC，
∴∠D=∠DBA，
∵∠D=∠C，
∴∠C=∠DBA，
∴DB∥CE，
∴∠1=∠AMC，
∵∠2=∠AMC，
∴∠1=∠2．
考點：平行線的判定與性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，C是AE上一點，∠B=∠DAE，BC∥DE，AC=DE．求證：AB=DA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，以∠AOB的頂點O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D．再分別以點C、D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點E，過點E作射線OE，連接CD．則下列說法錯誤的是

A．射線OE是∠AOB的平分線
B．△COD是等腰三角形
C．C、D兩點關(guān)于OE所在直線對稱
D．O、E兩點關(guān)于CD所在直線對稱

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

填寫推理理由（1×10=10分）
如圖，已知AB∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AD∥BE
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠_____（               ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠_____（               ）
∵∠1=∠2（已知）  
∴∠ CAE+     =∠CAE+       
即 ∠_____  =∠_____       
∴∠３＝∠_____
∴ＡＤ∥ＢＥ（                    ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小明在學(xué)習(xí)三角形知識時，發(fā)現(xiàn)如下三個有趣的結(jié)論：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點F．
（1）如圖①，M為邊AC上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是             ；
如圖②，M為邊AC反向延長線上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是            ；
如圖③，M為邊AC延長線上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是               ；
（2）請就圖①、圖②、或圖③中的一種情況，給出證明．
我選圖     來證明．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知線段AB＝8 cm，在直線AB上有一點C，且BC＝4 cm，點M是線段AC的中點， 求線段AM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，線段，點是線段上任意一點，點是線段的中點，點是線段的中點，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：計算題

如圖，已知AC與BD相交于點E，DE＝CE，AE＝BE求證：∠A＝∠B

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同步練習(xí)冊答案