【題目】如圖，廣安市防洪指揮部發(fā)現(xiàn)渠江邊一處長(zhǎng)400米，高8米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫截面為梯形ABCD）急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．

（1）求加固后壩底增加的寬度AF的長(zhǎng)；

（2）求完成這項(xiàng)工程需要土石多少立方米？

【答案】（1）加固后壩底增加的寬度AF為10米；（2）完成這項(xiàng)工程需要土石19200立方米．

【解析】（1）分別過(guò)E、D作AB的垂線，設(shè)垂足為G、H．在Rt△EFG中，根據(jù)坡面的鉛直高度（即壩高）及坡比，即可求出FG的長(zhǎng)，同理可在Rt△ADH中求出AH的長(zhǎng)；由AF=FG+GH﹣AH求出AF的長(zhǎng)。

（2）已知了梯形AFED的上下底和高，易求得其面積．梯形AFED的面積乘以壩長(zhǎng)即為所需的土石的體積。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，AB＝AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B，C重合)，以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

(1)觀察猜想

如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)可以證明△ABD≌△ACF，則

①BC與CF的位置關(guān)系為： ；

②BC，DC，CF之間的數(shù)量關(guān)系為： ；

(2)類比探究

如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，(1)中①，②結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明；

(3)拓展延伸

如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A，F分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變．

①BC，DC，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：

②若正方形ADEF的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AE，DF相交于點(diǎn)O，連接OC，則OC的長(zhǎng)度為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE＝CF．

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）若BD＝EF，連接DE、BF，判斷四邊形EBFD的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6厘米，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。

（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)2秒后，EP與PQ有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則當(dāng)t為何值時(shí)，能使得△EPB與△CQP全等？此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】其工廠甲．乙兩個(gè)部門各有員工人，為了解這兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

收集數(shù)據(jù)

從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取名員工進(jìn)行了生產(chǎn)技能測(cè)試，測(cè)試成績(jī)(百分制)如下：

甲：78 86 74 81 75 76 87 70 75 90

75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙：93 73 88 81 72 81 94 83 77 83

80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述數(shù)據(jù)

（1）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績(jī)?nèi)藬?shù)部門

甲

乙

(說(shuō)明：成績(jī)分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，分為生產(chǎn)技能良好，分為生產(chǎn)技能合格，分以下為生產(chǎn)技能不合格)

（2）若按照甲部門的樣本數(shù)據(jù)，在列頻數(shù)分布表時(shí)，若取組距為，則這小組的頻數(shù)為　　　　，頻率為　　　　；

（3）若按照乙部門的樣本數(shù)據(jù)畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示生產(chǎn)技能優(yōu)秀部分的圓心角是　　　　度；

得出結(jié)論：

（4）估計(jì)乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為　　　　；

（5）可以推斷出部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，你的理由為　　　　(說(shuō)出一條即可)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用兩個(gè)全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個(gè)含60°角的三角尺與這個(gè)菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB，AC重合．將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．

（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F時(shí)，（如圖1），通過(guò)觀察或測(cè)量BE，CF的長(zhǎng)度，你能得出什么結(jié)論并證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，F時(shí)（如圖2），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），在正方形一邊上取中點(diǎn)，并沿虛線剪開(kāi)，用兩塊圖形拼一拼，能否拼出平行四邊形、梯形或三角形？畫圖解釋你的判斷.

（2）如圖（2）E為正方形ABCD邊BC的中點(diǎn)，F為DC的中點(diǎn)，BF與AE有何關(guān)系？請(qǐng)解釋你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，以BF為底向正方形外側(cè)作等腰直角三角形BEF，連接DF，取DF的中點(diǎn)G，連接EG，CG.

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)F重合時(shí)，猜想EG與CG的數(shù)量關(guān)系為　 　，EG與CG的位置關(guān)系為　 　，請(qǐng)證明你的結(jié)論.

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在AB上（不與點(diǎn)A重合）時(shí)，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；如圖3，點(diǎn)F在AB的左側(cè)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？直接做出判斷，不必說(shuō)明理由.

(3)在圖2中，若BC=4，BF=3，連接EC，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn)，決定購(gòu)買8臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)零件，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇，其中甲型機(jī)器每日生產(chǎn)零件100個(gè)，乙型機(jī)器每日生產(chǎn)零件60個(gè)，經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買3臺(tái)甲型機(jī)器和2臺(tái)乙型機(jī)器共需要31萬(wàn)元，購(gòu)買一臺(tái)甲型機(jī)器比購(gòu)買一臺(tái)乙型機(jī)器多2萬(wàn)元．

(1)求甲、乙兩種機(jī)器每臺(tái)各多少萬(wàn)元？

(2)如果工廠買機(jī)器的預(yù)算資金不超過(guò)46萬(wàn)元，那么該工廠有哪幾種購(gòu)買方案？

(3)在(2)的條件下，如果要求該工廠購(gòu)進(jìn)的8臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)零件的日產(chǎn)量不低于550個(gè)，那么為了節(jié)約資金，應(yīng)該選擇哪種方案？

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同步練習(xí)冊(cè)答案